diff --git a/04-complex-electronic-devices-developing.tex b/04-complex-electronic-devices-developing.tex
index c536940..c23e961 100644
--- a/04-complex-electronic-devices-developing.tex
+++ b/04-complex-electronic-devices-developing.tex
@@ -901,7 +901,120 @@ $$\cos\omega_1t\cdot\cos\omega_2t = \cos(\omega_1+\omega_2)t + \cos(\omega_1-\om
 
 можно использовать фапч для демодуляции частотно манипулированного сигнала (не нужен делитель). снимаем сигнал с напряжения управления.
 
+\subsection{Прямой цифровой синтез}
+Direct Digital Synthesis
+
+\begin{figure}[H]
+  \centering
+  \fontsize{12}{1}\selectfont
+  \includesvg[scale=1.01]{pics/04-cedd-00-003-digital-synth.svg}
+\end{figure}
+цап для цифрового синтеза.Reconstruction DAC
+\begin{equation*}
+  \begin{gathered}
+f_{out} = \frac{M}{2^N}f_{clk}, \text{24 бита, получаем до миллигерц}\\
+f_{min} = \frac{f_{clk}}{2^N}\\
+f_{ma[]} = \frac{f_{clk}}{2}
+  \end{gathered}
+\end{equation*}
+
+Система без обратной связи, фильтр -- аналоговый, восстанавливающий. Фазовый шум определяется только фазовым шумом клока и ЦАПа.
+
+\begin{figure}[H]
+  \centering
+  \fontsize{12}{1}\selectfont
+  \includesvg[scale=1.01]{pics/04-cedd-00-004-digital-AM-synth.svg}
+  
+  \includesvg[scale=1.01]{pics/04-cedd-00-005-digital-FM-synth.svg}
+\end{figure}
+цифровым образом получаем АМ и ФМ сигналы, соответственно
+
+\section{Радиосистема}
+\begin{figure}[H]
+  \centering
+  \fontsize{12}{1}\selectfont
+  \includesvg[scale=1.01]{pics/04-cedd-00-001-simple-radio.svg}
+\end{figure}
+
+дв, св. детекторный приёмник
+колебательный контур подстраивается конденсатором, выделяет частоту. колебательный контур работает на энергии (мощности) принимаемой волны
+
+диод нужен для демодуляции сигнала (убираем отрицательную часть АМ), конденсатор фильтрует высокочастотную составляющую.
+
+динамик должен быть высокоомный, чтобы не жрать и без того незначительную энергию приёмника.
+
+\begin{figure}[H]
+  \centering
+  \fontsize{12}{1}\selectfont
+  \includesvg[scale=1.01]{pics/04-cedd-00-002-powered-radio.svg}
+\end{figure}
+
+приёмник прямого усиления, частоту никак не преобразуем, только амплитуду.
+
+как усилить? усилитель ВЧ (1-2 каскада на биполярных транзисторах с общим эмиттером) и усилительн изкой частоты (несколько каскадов) и можно использовать низкоомный динамик на несколько ватт. для увч, унч нужны элементы питания.
+
+\subsection{Супергетеродинный приёмник}
+\begin{figure}[H]
+  \centering
+  \fontsize{12}{1}\selectfont
+  \includesvg[scale=1.01]{pics/04-cedd-00-006-freq-mid.svg}
+\end{figure}
+принцип работы супер гетеродина. на частоте фпромежуточной (фпч) нужно произвести все преобразования (селекцию).
+
+$$a_1\cos\omega_1t \cdot a_2\cos\omega_2t = \frac{a_1a_2}{2}\cos(\omega_1+\omega_2)t + \frac{a_1a_2}{2}\cos(\omega_1-\omega_2)t$$
+\begin{figure}[H]
+  \centering
+  \fontsize{12}{1}\selectfont
+  \includesvg[scale=1.01]{pics/04-cedd-00-007-geterodine-rx.svg}
+\end{figure}
+
+FM 88-108MHz, УКВ 68-75MHz.
+Гетеродин -- генератор синусоидального сигнала, управляемый ФАПЧ, например. радиочастоту переносим.
+\begin{equation*}
+  \begin{gathered}
+f_g - f_r = f_p
+f_g + f_r
+  \end{gathered}
+\end{equation*}
+
+
+если $f_r == 100,1, f_g = 110,8$
+\begin{figure}[H]
+  \centering
+  \fontsize{12}{1}\selectfont
+  \includesvg[scale=1.01]{pics/04-cedd-00-008-freq-move.svg}
+\end{figure}
+
+работаем по принципу суммы и разности частот. на более низкой частоте всегда более удобно работать с сигналом. ФПЧ обеспечивает селективность, чтобы соседние каналы не мешали сигналу
+
+если $f_r-f_g$, тогда существует побочный канал приёма 120,9МГц. Зеркальная частота -- получается из-за неоднозначности операции умножения. Селективность обеспечивается преселектором
+
+приёмник прямого преобразования -- $f_p=0$, фпч=фнч
+
+гетеродин -- нелинейное преобразование. \textbf{критично то, что нужен очень не шумный гетеродин}, потому что после умножителя всё что есть -- полезный сигнал, гармоники формируют паразитный сигнал. параметры схемы зависят от гетеродина (шум, точность), смесителя (линейность) и усилителя ВЧ (шум и линейность).
+
+\subsection{Функциональная схема приёмника с квадратурными каналами}
+
+\begin{equation*}
+  \begin{gathered}
+    S_1 = a\cos\Delta\omega t; S_2 = b\sin\Delta\omega t\\
+    S'_1 = -a\Delta\omega\sin\Delta\omega t; S'_2 = -b\Delta\omega\cos\Delta\omega t;\\
+    U_0 = S_1\cdot S'_2 - S'_1\cdot S_2 = a\cdot b \Delta\omega(\cos^2\Delta\omega t + \sin^2\Delta\omega t) = a\cdot b\Delta\omega\\
+    a=b; U_0=a^2\Delta\omega
+  \end{gathered}
+\end{equation*}
+
+\begin{figure}[H]
+  \centering
+  \fontsize{12}{1}\selectfont
+  \includesvg[scale=1.01]{pics/04-cedd-00-010-phase-dem.svg}
+\end{figure}
+
+возможно ввести АРУ
+$$ S_1^2+S_2^2 = a^2(\cos^2\Delta\omega t + \sin^2\Delta\omega t) = a^2$$
+
 \end{document}
+ам чм фм (ч это производная ф)
 
 осциллограф с режимом стробоскопа. логический анализатор с функцией вычисления и последовательными протоколами