\documentclass[a4paper]{article}

\input{../common-preamble}
\input{../bmstu-preamble}
\input{../fancy-listings-preamble}

\numerationTop

\begin{document}
\fontsize{14pt}{14pt}\selectfont % Вполне очевидно, что мы хотим 14й шрифт, все его хотят
\thispagestyle{empty}
\makeBMSTUHeader

\makeReportTitle{лабораторной}{2}{Исследование беспроводной системы передачи информации при
ненадежных каналах связи}{Беспроводные технологии в информационных системах}{}{C.С. Баскаков}
\newpage
\thispagestyle{empty}
\tableofcontents
\newpage
\pagestyle{fancy}
\sloppy
\section{Цель}
Закрепление навыков работы с системой имитационного моделирования OMNeT++, построение имитационной модели беспроводной системы сбора данных и исследование ее характеристик при наличии потерь пакетов в условиях ненадежных каналов связи.

\section{Задачи}
\begin{enumerate}
\item Рассмотреть беспроводную систему с заданными параметрами;
\item В соответствии с индивидуальным вариантом из таблицы 3 вычислите требуемые значения параметров;
\item Внести все необходимые изменения в конфигурационный файл;
\item Выполнить моделирование и анализ модифицированной имитационной модели системы. На основе проведенного исследования сформулировать выводы.
\end{enumerate}

Отчёт должен включать
\begin{itemize}
\item расчеты параметров модифицированной системы согласно индивидуальному варианту;
\item описание модифицированной имитационной модели в виде «omnetpp.ini» файла;
\item результаты моделирования в виде обработанных графиков;
\item выводы.
\end{itemize}
\newpage
\section{Выполнение работы}
\subsection{Повторение моделирования}
В результате моделирования системы с исходными параметрами из методического материала были получены графики полностью совпадающие с графиками из методического материала, что говорит о полной повторяемости эксперимента. Графики приведены на рис. \hrf{pic:rpt-queue}, \hrf{pic:rpt-аrrival}, \hrf{pic:rpt-delay}, \hrf{pic:rpt-energy}.
\begin{figure}[H]
  \centering  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-noack-Queue.pdf}
    \caption{No Ack}  \end{subfigure}
  \hfill  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ack-5-Queue.pdf}
    \caption{With Ack R=5}  \end{subfigure}
  \hfill  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ack-20-Queue.pdf}
    \caption{With Ack R=20}  \end{subfigure}
  \caption{Уровень наполнения очереди}  \label{pic:rpt-queue}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
  \centering  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-noack-ArrivalRate.pdf}
    \caption{No Ack}  \end{subfigure}
  \hfill  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ack-5-ArrivalRate.pdf}
    \caption{With Ack R=5}  \end{subfigure}
  \hfill  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ack-20-ArrivalRate.pdf}
    \caption{With Ack R=20}  \end{subfigure}
  \caption{Интентивность передачи пакетов}  \label{pic:rpt-аrrival}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
  \centering  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-noack-Delay.pdf}
    \caption{No Ack}  \end{subfigure}
  \hfill  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ack-5-Delay.pdf}
    \caption{With Ack R=5}  \end{subfigure}
  \hfill  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ack-20-Delay.pdf}
    \caption{With Ack R=20}  \end{subfigure}
  \caption{Задержка передачи пакета}  \label{pic:rpt-delay}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
  \centering  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-noack-Energy.pdf}
    \caption{No Ack}  \end{subfigure}
  \hfill  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ack-5-Energy.pdf}
    \caption{With Ack R=5}  \end{subfigure}
  \hfill  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ack-20-Energy.pdf}
    \caption{With Ack R=20}  \end{subfigure}
  \caption{Затраты энергии передатчика}  \label{pic:rpt-energy}
\end{figure}

\subsection{Индивидуальное задание}
В индивидуальном задании применялись следующие параметры моделирования:
\begin{table}[h!]
  \centering
  \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} 
    \hline
    $L_{app}$ байт & $T_s$ мс & $P_t$ мВт & $f_c$ МГц & $R$ кбит/с & $W$ кГц & $P_n$ дБм & $V$ м/с \\ [0.5ex] 
    \hline
    1000 & 25 & 90 & 3000 & 1500 & 300 & -69 & 2 \\
    \hline
  \end{tabular}
\end{table}
Для выполнения индивидуального задания необходимо осуществить перевод мВт в дБ по формуле:
\[10\lg_{10}(mW) = 10 \cdot \lg(90) = 19,54\text{dB}\]

\begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[width=8cm]{03-wtis-Lab-2-ind-error.pdf}
  \caption{Вероятность успешного приёма пакета, $\Psi$}
\end{figure}

В качестве начального расстояния было взято значение 10м (по графику вероятности успешного приёма очевидно, что на этом расстоянии связь устойчива, без ошибок), а для конечного 160м (также видно, что вероятность успешного приёма пакета на этом расстоянии однозначно равна нулю). Подсчёт радиуса окружности движения передатчика, а также расстояния между передатчиком и приёмником осуществляется по формулам
\[ d_0 = 10\text{м}; r = \frac{160 - d_0}{2} = 75\text{м}\]

Координаты центра окружности по которой будет перемещаться приёмник.
\[ c_x = 100 + d_0 + r = 185\text{м}\]

Время симуляции вычисляется по формуле и округляется в б\'{о}льшую сторону так, чтобы передатчик не только полностью завершил обход окружности, но и немного зашёл «на второй круг».
\[t_{sim} \geq \frac{2\pi r}{V} = 235,6 \approx 250, \text{сек} \]

Размер временн\'{о}го интервала для передачи пакетов также округляется до целого числа в б\'{о}льшую сторону.
\[ T_{slot} = 20Tb = \frac{20}{R} = 13,3 \approx 14 \text{мкс}\]

В симуляции также был заменён пороговый уровень ($P_{ED}$ = -64 дБм), поскольку он должен быть хотя бы на 5 дБм больше, чем $P_n$.

\begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[width=80mm]{03-wtis-Lab-2-ind-r=5-Prx.pdf}
  \caption{Мощность принятого сигнала}
\end{figure}

Система с заданными параметрами моделировалась для очереди с бесконечным размером и размером 5 пакетов. Результаты моделирования представлены на графиках рис.

\begin{figure}[H]
  \centering  \hfill \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ind-q-1-r5-Queue.pdf}
    \caption{Retries = 5}  \end{subfigure}
  \hfill  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ind-q-1-r20-Queue.pdf}
    \caption{Retries = 20}  \end{subfigure} \hfill
  \caption{Уровень наполнения очереди, бесконечная очередь}  \label{pic:ind-queue-qi}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
  \centering  \hfill \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ind-q5-r5-Queue.pdf}
    \caption{Retries = 5}  \end{subfigure}
  \hfill  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ind-q5-r20-Queue.pdf}
    \caption{Retries = 20}  \end{subfigure} \hfill
  \caption{Уровень наполнения очереди, очередь из 5 пакетов}  \label{pic:ind-queue-q5}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
  \centering  \hfill \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ind-q-1-r5-ArrivalRate.pdf}
    \caption{Retries = 5}  \end{subfigure}
  \hfill  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ind-q-1-r20-ArrivalRate.pdf}
    \caption{Retries = 20}  \end{subfigure} \hfill
  \caption{Интентивность передачи пакетов, бесконечная очередь}  \label{pic:ind-arrival-qi}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
  \centering  \hfill \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ind-q5-r5-ArrivalRate.pdf}
    \caption{Retries = 5}  \end{subfigure}
  \hfill  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ind-q5-r20-ArrivalRate.pdf}
    \caption{Retries = 20}  \end{subfigure} \hfill
  \caption{Интентивность передачи пакетов, очередь из 5 пакетов}  \label{pic:ind-arrival-q5}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
  \centering  \hfill \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ind-q-1-r5-Delay.pdf}
    \caption{Retries = 5}  \end{subfigure}
  \hfill  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ind-q-1-r20-Delay.pdf}
    \caption{Retries = 20}  \end{subfigure} \hfill
  \caption{Задержка передачи пакета, бесконечная очередь}  \label{pic:ind-delay-qi}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
  \centering  \hfill \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ind-q5-r5-Delay.pdf}
    \caption{Retries = 5}  \end{subfigure}
  \hfill  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ind-q5-r20-Delay.pdf}
    \caption{Retries = 20}  \end{subfigure} \hfill
  \caption{Задержка передачи пакета, очередь из 5 пакетов}  \label{pic:ind-delay-q5}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
  \centering  \hfill \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ind-q-1-r5-Energy.pdf}
    \caption{Retries = 5}  \end{subfigure}
  \hfill  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ind-q-1-r20-Energy.pdf}
    \caption{Retries = 20}  \end{subfigure} \hfill
  \caption{Затраты энергии передатчика, бесконечная очередь}  \label{pic:ind-energy-qi}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
  \centering  \hfill \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ind-q5-r5-Energy.pdf}
    \caption{Retries = 5}  \end{subfigure}
  \hfill  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ind-q5-r20-Energy.pdf}
    \caption{Retries = 20}  \end{subfigure} \hfill
  \caption{Затраты энергии передатчика, очередь из 5 пакетов}  \label{pic:ind-energy-q5}
\end{figure}

По результатам моделирования возможно составить сравнительную таблицу.
\begin{table}[H]
  \centering
  \begin{tabular}{|c|p{40mm}|p{40mm}|p{40mm}|} 
    \hline
    Конфигурация & Число успешно полученных пакетов & Число полученных пакетов с ошибками & Затраты энергии передатчика (Дж) \\ [0.5ex] 
    \hline
    No ack                            & 6489  & 4850  & $-4,841$  \\ 
    \hline
    Ack, $N_{max} = 5$, $Q = \infty$  & 6292  & 27420 & $-14,359$ \\
    \hline
    Ack, $N_{max} = 20$, $Q = \infty$ & 10889 & 10400 & $-9,068$  \\
    \hline
    Ack, $N_{max} = 5$, $Q = 5$       & 6922  & 13883 & $-8,861$  \\
    \hline
    Ack, $N_{max} = 20$, $Q = 5$      & 6809  & 10083 & $-7,195$  \\
    \hline
  \end{tabular}
  \caption{Результаты моделирования}
\end{table}

\section{Выводы}
Если сравнить вариант системы без использования механизма передачи и вариант с подтверждением успешного приема и с ним при $N_{max} = 5$, то применение подтверждения уменьшило количество полученных пакетов, и энергозатраты выросли почти в 3 раза, из-за того, что значительная часть пакетов (первоначальных и повторных) было передано (соответственно, энергия потрачена), но не получено приемником в период отсутствия радиосвязи.

Если же сравнить варианты $N_{max} = 5$ и $N_{max} = 20$ при $Q = \infty$, то увеличение допустимого числа попыток позволило на 67\% повысить объем полученных данных и незначительно снизить энергозатраты.

Очевидно, система с бесконечной емкостью очереди нереализуема на практике, поэтому более корректно сравнивать при $Q = 5$. В этом случае, количество полученных пакетов увеличилось незначительно (всего на 6,5\%), но затраты энергии увеличились почти в 2 раза.

\section{Контрольный вопрос}
Рассмотрите характеристики системы в условиях медленных замираний, используя логарифмически нормальную модель с параметрами, например,к $\alpha$ = 2 и $\sigma$ = 3дБ.

Заданные параметры характеризуют медленные замирания, вызванные затенением пути распространения предметами, рельефом и растительностью местности. $\alpha$ -- показатель степени потерь в тракте, $\sigma$ -- среднее квадратическое отклонение, вычисляются по экспериментальным данным с помощью линейной регрессии. 

Данные параметры на частоте передачи 1300МГц соответствуют промышленной территории (текстильное или химическое производство) при наличии прямой видимости.

\begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[width=12cm]{03-wtis-Lab-2-ind-question-r=5-Prx.pdf}
  \caption{Мощность принятого сигнала}
  \label{pic:ind-question-prx}
\end{figure}

Значение средних потерь может быть получено как в результате экспериментальных измерений, так и теоретическим расчетом с использованием модели распространения радиоволн в открытом пространстве. Поскольку потери в тракте являются случайной величиной с логарифмически нормальным законом распределения, уровень мощности принятого сигнала также является случайной величиной (рис. \hrf{pic:ind-question-prx}).

\begin{figure}[H]
  \centering  \hfill \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ind-question-q5-r5-Queue.pdf}
    \caption{Retries = 5}  \end{subfigure}
  \hfill  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ind-question-q5-r20-Queue.pdf}
    \caption{Retries = 20}  \end{subfigure} \hfill
  \caption{Уровень наполнения очереди}  \label{pic:ind-queue-q5}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
  \centering  \hfill \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ind-question-q5-r5-ArrivalRate.pdf}
    \caption{Retries = 5}  \end{subfigure}
  \hfill  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ind-question-q5-r20-ArrivalRate.pdf}
    \caption{Retries = 20}  \end{subfigure} \hfill
  \caption{Интентивность передачи пакетов}  \label{pic:ind-arrival-q5}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
  \centering  \hfill \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ind-question-q5-r5-Delay.pdf}
    \caption{Retries = 5}  \end{subfigure}
  \hfill  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ind-question-q5-r20-Delay.pdf}
    \caption{Retries = 20}  \end{subfigure} \hfill
  \caption{Задержка передачи пакета}  \label{pic:ind-delay-q5}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
  \centering  \hfill \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ind-question-q5-r5-Energy.pdf}
    \caption{Retries = 5}  \end{subfigure}
  \hfill  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering    \includegraphics[width=\textwidth]{03-wtis-Lab-2-ind-question-q5-r20-Energy.pdf}
    \caption{Retries = 20}  \end{subfigure} \hfill
  \caption{Затраты энергии передатчика}  \label{pic:ind-energy-q5}
\end{figure}

Из графиков, полученных в результате моделирования очевидно, что при работе системы в условиях медленных замираний -- очередь сообщений заполняется почти сразу, задержка передачи пакетов почти никогда не бывает нулевой, интенсивность попыток передачи пакета постоянно находится на высоком уровне, от этого затраты энергии также постоянно находятся на высоком уровне.
По результатам моделирования возможно составить сравнительную таблицу.
\begin{table}[H]
  \centering
  \begin{tabular}{|p{35mm}|p{40mm}|p{40mm}|p{40mm}|} 
    \hline
    Конфигурация & Число успешно полученных пакетов & Число полученных пакетов с ошибками & Затраты энергии передатчика (Дж) \\ [0.5ex] 
    \hline
    $\alpha = 2, \sigma = 0, N_{max} = 5, Q = 5$  & 6922  & 13883 & $-8,861$  \\
    \hline
    $\alpha = 2, \sigma = 0, N_{max} = 20, Q = 5$ & 6809  & 10083 & $-7,195$  \\
    \hline
    $\alpha = 2, \sigma = 3, N_{max} = 5, Q = 5$  & 1938  & 31507 & $-14,246$  \\
    \hline
    $\alpha = 2, \sigma = 3, N_{max} = 20, Q = 5$ & 1716  & 22916 & $-10,492$  \\
    \hline
  \end{tabular}
  \caption{Результаты моделирования}
\end{table}
Из таблицы очевидно, что из-за наличия медленных замираний число успешно принятых пакетов в $3,5-4$ раз меньше, чем в условиях без медленных замираний. На попытки передать данные потрачено в $1,5-2$ раза больше энергии, а число пакетов с ошибками также возросло в $2,5-3$ раза.

\newpage
\appendix
\setcounter{secnumdepth}{0}
\renewcommand{\thesubsection}{\Asbuk{subsection}}
\section{Файл настроек по заданию \code{omnetpp.ini}}
\label{app:inifile}
\lstinputlisting[style=JCodeStyle]{src/lab2-omnetpp.ini}

\end{document}