\documentclass[a4paper]{article}

\input{../common-preamble}
\input{../bmstu-preamble}
\input{../fancy-listings-preamble}
\usepackage{icomma}

\numerationTop

\begin{document}
\fontsize{14pt}{14pt}\selectfont % Вполне очевидно, что мы хотим 14й шрифт, все его хотят
\thispagestyle{empty}
\makeBMSTUHeader

\makeReportTitle{лабораторной}{1}{Исследование коллизий при множественном доступе к среде в
беспроводных сетях передачи информации}{Беспроводные технологии в информационных системах}{}{C.С. Баскаков}
\newpage
\thispagestyle{empty}
\tableofcontents
\newpage
\pagestyle{fancy}
\sloppy
\section{Цель}
Закрепление навыков работы с системой имитационного моделирования OMNeT++, построение имитационной модели беспроводной системы сбора данных и исследование ее характеристик при множественном доступе к среде передачи данных в условиях наличия коллизий.

\section{Задачи}
\begin{enumerate}
\item Повторить описанные действия с исходным проектом, чтобы убедиться в повторяемости результатов.
\item В исходной имитационной модели системы заменить количество передатчиков $N_{TX}$, размер пакета $L_{app}$ и скорость передачи данных $R$ в соответствии с индивидуальным вариантом
\item Провести имитационный эксперимент с модифицированной моделью системы для исследования пропускной способности и вероятности коллизий. Построить графики. Сравнить теоретические значения с результатами моделирования, убедиться в корректности полученных значений.
\item Увеличить размер пакета $L_{app}$ и скорость передачи данных $R$ в 2 раза и повторить эксперимент. Сравнить полученный результат с предыдущими графиками и объяснить наблюдения.
\end{enumerate}

\newpage
\section{Выполнение работы}
\subsection{Повторение моделирования}
На рисунке \hrf{pic:src} представлены графики, полученные в результате имитационного моделирования и расчёта в Matlab. Полученные графики идентичны представленным в методическом материале, что говорит о корректности воспроизведения имитационного моделирования с исходными данными.

\begin{figure}[H]
  \centering
  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering
    \includegraphics[width=\textwidth]{pics/03-wtis-Lab-1-Nrx-500.pdf}
    \caption{Общее количество полученных пакетов}
    \label{pic:nrx}
  \end{subfigure}
  \hfill
  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering
    \includegraphics[width=\textwidth]{pics/03-wtis-Lab-1-Kapp-500.pdf}
    \caption{Общий коэффициент доставки пакетов}
    \label{pic:kapp}
  \end{subfigure}
  \hfill
  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering
    \includegraphics[width=\textwidth]{pics/03-wtis-Lab-1-Ke-500.pdf}
    \caption{Общий коэффициент энергопотребления}
    \label{pic:ke}
  \end{subfigure}
  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering
    \includegraphics[width=\textwidth]{pics/03-wtis-Lab-1-Ketx-500.pdf}
    \caption{Коэффициент энергопотребления передатчиков}
    \label{pic:ketx}
  \end{subfigure}
  \begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
    \centering
    \includegraphics[width=\textwidth]{pics/03-wtis-Lab-1-Kphy-500.pdf}
    \caption{Коэффициент надёжности доставки пакетов}
    \label{pic:kphy}
  \end{subfigure}
  \caption{Графики исходного проекта}
  \label{pic:src}
\end{figure}

\subsection{Индивидуальное задание}
Для выполнения индивидуального задания был получен вариант № 10, параметры моделирования (значения переменных) которого представлены в таблице \hrf{tbl:var}.

\begin{table}[H]
  \centering
  \begin{tabular}{|c|c|c|c|} 
    \hline
    $N_{TX}$ (шт.) & $L_{app}$ (байт) & $R$ (кбит/с) & $k$ \\ [0.5ex] 
    \hline
    30       & 50       & 1500 & 30 \\ 
    \hline
  \end{tabular}
  \caption{Таблица значений для варианта}
  \label{tbl:var}
\end{table}

Для выполнения имитационного моделирования необходимо задать диапазон изменения среднего периода передачи пакетов ($T_s$) таким образом, чтобы полный нормированный трафик $G$ был в диапазоне $[0,05; 1]$

Поскольку $G=\frac{N_{TX}}{T_s}*\tau$, где $\tau=\frac{8*L_{phy}}{R}$, а $L_{phy} = L_{app} + 63$, то $T_s= \frac{N_{TX}\tau}{G}$. Для $G = 0,05; T_s \approx 361,6$, а для $G = 1; T_s \approx 18,08$ мсек.


\section{Выводы}

\end{document}