BMSTU/03-wtis-lab-01-report.tex

202 lines
13 KiB
TeX
Raw Blame History

This file contains ambiguous Unicode characters

This file contains Unicode characters that might be confused with other characters. If you think that this is intentional, you can safely ignore this warning. Use the Escape button to reveal them.

\documentclass[a4paper]{article}
\input{../common-preamble}
\input{../bmstu-preamble}
\input{../fancy-listings-preamble}
\numerationTop
\begin{document}
\fontsize{14pt}{14pt}\selectfont % Вполне очевидно, что мы хотим 14й шрифт, все его хотят
\thispagestyle{empty}
\makeBMSTUHeader
\makeReportTitle{лабораторной}{1}{Исследование коллизий при множественном доступе к среде в
беспроводных сетях передачи информации}{Беспроводные технологии в информационных системах}{}{C.С. Баскаков}
\newpage
\thispagestyle{empty}
\tableofcontents
\newpage
\pagestyle{fancy}
\sloppy
\section{Цель}
Закрепление навыков работы с системой имитационного моделирования OMNeT++, построение имитационной модели беспроводной системы сбора данных и исследование ее характеристик при множественном доступе к среде передачи данных в условиях наличия коллизий.
\section{Задачи}
\begin{enumerate}
\item Повторить описанные действия с исходным проектом, чтобы убедиться в повторяемости результатов.
\item В исходной имитационной модели системы заменить количество передатчиков $N_{TX}$, размер пакета $L_{app}$ и скорость передачи данных $R$ в соответствии с индивидуальным вариантом
\item Провести имитационный эксперимент с модифицированной моделью системы для исследования пропускной способности и вероятности коллизий. Построить графики. Сравнить теоретические значения с результатами моделирования, убедиться в корректности полученных значений.
\item Увеличить размер пакета $L_{app}$ и скорость передачи данных $R$ в 2 раза и повторить эксперимент. Сравнить полученный результат с предыдущими графиками и объяснить наблюдения.
\end{enumerate}
\newpage
\section{Выполнение работы}
\subsection{Повторение моделирования}
На рисунке \hrf{pic:src} представлены графики, полученные в результате имитационного моделирования и расчёта в Matlab. Полученные графики идентичны представленным в методическом материале, что говорит о корректности воспроизведения имитационного моделирования с исходными данными.
\begin{figure}[H]
\centering
\begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{pics/03-wtis-Lab-1-Nrx-500.pdf}
\caption{Общее количество полученных пакетов}
\label{pic:nrx}
\end{subfigure}
\hfill
\begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{pics/03-wtis-Lab-1-Kapp-500.pdf}
\caption{Общий коэффициент доставки пакетов}
\label{pic:kapp}
\end{subfigure}
\hfill
\begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{pics/03-wtis-Lab-1-Ke-500.pdf}
\caption{Общий коэффициент энергопотребления}
\label{pic:ke}
\end{subfigure}
\begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{pics/03-wtis-Lab-1-Ketx-500.pdf}
\caption{Коэффициент энергопотребления передатчиков}
\label{pic:ketx}
\end{subfigure}
\begin{subfigure}[b]{0.32\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{pics/03-wtis-Lab-1-Kphy-500.pdf}
\caption{Коэффициент надёжности доставки пакетов}
\label{pic:kphy}
\end{subfigure}
\caption{Графики исходного проекта}
\label{pic:src}
\end{figure}
\subsection{Индивидуальное задание}
Для выполнения индивидуального задания был получен вариант № 10, параметры моделирования (значения переменных) которого представлены в таблице \hrf{tbl:var}.
\begin{table}[H]
\centering
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
$N_{TX}$ (шт.) & $L_{app}$ (байт) & $R$ (кбит/с) & $k$ \\ [0.5ex]
\hline
30 & 50 & 1500 & 30 \\
\hline
\end{tabular}
\caption{Таблица значений для варианта}
\label{tbl:var}
\end{table}
Для выполнения имитационного моделирования необходимо задать диапазон изменения среднего периода передачи пакетов ($T_s$) таким образом, чтобы полный нормированный трафик $G$ был в диапазоне $[0,05; 1]$
Поскольку $G=\frac{N_{TX}}{T_s}*\tau$, где $\tau=\frac{8*L_{phy}}{R}$, а $L_{phy} = L_{app} + 63$, то $T_s= \frac{N_{TX}\tau}{G}$. Для $G = 0,05; T_s \approx 361,6$ мсек, а для $G = 1; T_s \approx 18,08$ мсек. Для моделирования был выбран диапазон $T_s = [10; 400]$ мсек с шагом 20.
Настройки моделируемой системы для индивидуального задания приведены в приложении \hrf{app:inifile}.
Результаты моделирования по заданиям 2 и 3 представлены на рисунках \hrf{pic:collision-probability}, \hrf{pic:packet-delay}, \hrf{pic:packet-throughput}.
\begin{figure}[H]
\begin{subfigure}[b]{0.49\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{pics/03-wtis-Lab-1-50-CollisionProbability.pdf}
\caption{Вероятность коллизии с $L_{app} = 50, R = 1,5Mbps$}
\label{pic:collision-probability50}
\end{subfigure}
\hfill
\begin{subfigure}[b]{0.49\textwidth}
\includegraphics[width=\textwidth]{pics/03-wtis-Lab-1-100-CollisionProbability.pdf}
\caption{Вероятность коллизии с $L_{app} = 100, R = 3Mbps$}
\label{pic:collision-probability100}
\end{subfigure}
\caption{Вероятность коллизии}
\label{pic:collision-probability}
\end{figure}
\begin{figure}[H]
\begin{subfigure}[b]{0.49\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{pics/03-wtis-Lab-1-50-Delay.pdf}
\caption{Задержка пакета с $L_{app} = 50, R = 1,5Mbps$}
\label{pic:packet-delay50}
\end{subfigure}
\hfill
\begin{subfigure}[b]{0.49\textwidth}
\includegraphics[width=\textwidth]{pics/03-wtis-Lab-1-100-Delay.pdf}
\caption{Задержка передачи с $L_{app} = 100, R = 3Mbps$}
\label{pic:packet-delay100}
\end{subfigure}
\caption{Задержка передачи пакета}
\label{pic:packet-delay}
\end{figure}
\begin{figure}[H]
\begin{subfigure}[b]{0.49\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{pics/03-wtis-Lab-1-50-Throughput.pdf}
\caption{Пропускная способность сети с $L_{app} = 50, R = 1,5Mbps$}
\label{pic:packet-throughput50}
\end{subfigure}
\hfill
\begin{subfigure}[b]{0.49\textwidth}
\includegraphics[width=\textwidth]{pics/03-wtis-Lab-1-100-Throughput.pdf}
\caption{Пропускная способность сети с $L_{app} = 100, R = 3Mbps$}
\label{pic:packet-throughput100}
\end{subfigure}
\caption{Пропускная способность сети}
\label{pic:packet-throughput}
\end{figure}
С помощью имитационного моделирования и аналитических расчетов решите следующую задачу:
\begin{itemize}
\item Беспроводная система с топологией «звезда» состоит из $N_{TX}$ устройств, которые в случайные моменты времени передают пакеты данных одной базовой станции. При этом условия распространения радиосигналов таковы, что все устройства находятся в радиусе связи друг друга, т.е. находятся в одном домене коллизий.
\item Объем полезной нагрузки (размер пакета на прикладном уровне) каждого из пакетов является случайной величиной, равномерно распределенной в диапазоне от 1 до $kL_{app}$ байт.
\item Определите диапазон средней интенсивности трафика $\lambda$ (пакетов/с) каждого из устройств, при котором вероятность успешного приема пакетов базовой станцией будет не менее 90\%. Рассмотрите использование протоколов Aloha и CSMA, не учитывая затухание радиосигналов и воздействие шумов или помех.
\end{itemize}
В связи с невозможностью проведения теоретических расчётов с использованием распределения, оно было заменено на математическое ожидание, вычисленное по формуле
\[ \frac{\max(L)^2}{(2 * (\max(L) - \min(L)))} - \frac{\min(L)^2}{(2 * (\max(L) - \min(L)))}. \]
Из-за значительного изменения длины пакетов изменятся параметры $\lambda$ и $\tau$, поэтому, для моделирования системы необходимо изменить время моделирования. Для Aloha $G \leq 0,052, \tau = \frac{L}{R}, \lambda\tau = G, \lambda = 11,9; T_s = 357\text{мсек}$, Для CSMA $G \leq 0,35, \lambda\tau = G, \lambda = 80,71, T_s \approx 2421\text{мсек}$. Моделирование было проведено с 10 до 2500мс.
Результат моделирования представлен на рисунках \hrf{pic:indi-collision}, \hrf{pic:indi-delay}, \hrf{pic:indi-throughput}.
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=12cm]{03-wtis-Lab-1-unif-CollisionProbability.pdf}
\caption{Вероятность коллизии}
\label{pic:indi-collision}
\end{figure}
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=12cm]{03-wtis-Lab-1-unif-Delay.pdf}
\caption{Задержка передачи пакета}
\label{pic:indi-delay}
\end{figure}
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=12cm]{03-wtis-Lab-1-unif-Throughput.pdf}
\caption{Пропускная способность сети}
\label{pic:indi-throughput}
\end{figure}
Для поддержания уровня успешного приёма пакетов на уровне не менее 90\% с применением протокола Aloha интенсивность трафика не должна превышать $\lambda \leq 11,9$, с применением протокола 1-настойчивый CSMA $\lambda \leq 80,71$.
\section{Выводы}
В исходной имитационной модели системы были заменены количество передатчиков $N_{TX}$, размер пакета $L_{app}$ и скорость передачи данных $R$ в соответствии с индивидуальным вариантом, проведён имитационный эксперимент с модифицированной моделью системы для исследования пропускной способности и вероятности коллизий. Построить графики, произведено сравнение теоретических значений с результатами моделирования, полученные значения корректны.
В результате выполнения работы были закреплены навыки работы с системой имитационного моделирования OMNeT++, построены имитационные модели беспроводной системы сбора данных и исследование ее характеристик при множественном доступе к среде, передачи данных в условиях наличия коллизий.
\newpage
\appendix
\setcounter{secnumdepth}{0}
\renewcommand{\thesubsection}{\Asbuk{subsection}}
\section{Файл настроек по заданию\code{omnetpp.ini}}
\label{app:inifile}
\lstinputlisting[style=JCodeStyle]{src/lab1-omnetpp.ini}
\end{document}