BMSTU/03-wireless-technologies-in-information-systems.tex

\documentclass{article}

\input{../common-preamble}
\input{../bmstu-preamble}
\input{../fancy-listings-preamble}
\author{Баскаков Сергей Сергеевич}
\title{Беспроводные технологии в информационных системах}
\date{2022-09-05}

\begin{document}
\maketitle
\tableofcontents

\section{Введение (2022-09-05)}
...

\section{Беспроводные мобильные эпизодические и сенсорные сети (2022-09-12)}
Основные особенности, которые необходимо учитывать при проектировании
Беспроводные сенсорные сети имеют ряд ключевых отличий от других типов беспроводных сетей передачи информации, таких как локальные беспроводные сети и мобильные эпизодические сети. Перечислим основные особенности БСС и требования, которые к ним предъявляются:
\begin{itemize}
\item большие масштабы сети - количество узлов в сети может достигать десятков тысяч;
 \begin{frm} Сети обычно существуют вплоть до 16-разрядной маршрутизации и мэш топологию (смешанную) \end{frm}

\item ограниченные ресурсы узлов - емкость автономного источника питания, вычисли- тельная мощность и память микропроцессора, пропускная способность каналов связи и прочие ресурсы очень ограничены, поэтому сетевые протоколы и алгоритмы должны быть оптимизированы под эти условия;
 \begin{frm} Несимметричность вероятности битовой ошибки между двумя одинаковыми устройствами связана с чувствительностью приёмника, мощностью передатчика. В т.ч. разброс реального устройства и паспортных сведений, при передаче это например температура среды (даже в разных углах одной комнаты) при приёме это может быть помеховый шум (например, роутер стоит в том же углу). Диаграмма направленности чаще всего не влияет так как выставляется симметрично. Но хороший протокол должен учитывать асимметрию.

  Мощность увеличивать не только неэффективно (для в два раза большей мощности обычно нужно в четыре раза большее потребление), но есть и нормативные ограничения для разных частотных диапазонов.\end{frm}

\item размещение узлов - расположение узлов в пространстве может быть случайным (например, выброска узлов с летательного аппарата над некоторой территорией) или детерминированным (например, ручной монтаж в заранее известные места), а их распределение по площади (объёму) покрытия сети может быть как равномерным, так и неравномерным;
 \begin{frm} Невозможно проектировать систему под каждые условия эксплуатации, даже если размещение детерминировано, не факт, что оно равномерно. Для обеспечения высокой надёжности нужно, чтобы устройства стояли максимально кучно, но тогда и помех будет больше.\end{frm}

\item сложная топология - в общем случае сеть имеет многоячейковую топологию, все или большинство узлов неподвижны; (по умолчанию мы не знаем топологию, поэтому алгоритмы и протоколы должны не требовать пуско-наладочных работ при изменении)

\item виды трафика - в зависимости от решаемой прикладной задачи требуется поддержка типов трафика
  \begin{itemize}
  \item «многие-к-одному» (все узлы сети передают данные одной базовой станции (например, системы сбора показаний датчиков)),
  \item «один-ко-многим» (один узел сети передает данные остальным узлам (например, передача базовой станцией параметров режима работы узлов))
  \item «многие-ко-многим» (обмен информацией между произвольными парами узлов (например, системы с децентрализованным хранением данных внутри сети на основе распределенных хэш-таблиц));
  \end{itemize}
 \begin{frm} наиболее массовое применение это !м2м. в трафике много-к-одному существует централизация, то чем ближе к шлюзу, тем больше нагрузка на устройство. А чем больше нагрузка, тем больше энергопотребление, а это грозит выходом из строя устройств и полной неработоспособностью сети. Когда считают срок службы считают по наиболее нагруженному узлу. Также важно равномерно балансировать нагрузку между устройствами. Возможно сделать в системе такой протокол, который агрегирует пакеты от подключенных к нему, что позволяет сэкономить трафик и энергопотребление.\end{frm}

\item модель генерации сообщений - узлы могут инициировать передачу пакетов по времени (периодически), по событию или по запросу от внешнего потребителя информации, а также возможны различные комбинации перечисленных вариантов;
 \begin{frm} периодически - возникают коллизии, слишком много данных в единицу времени, нужно разносить передачу по времени, делая фиксацию показаний датчика в единый срез времени; по событию, по запросу\end{frm}
  
\item разнородность узлов и соединений - узлы могут иметь разные энергетические ресурсы, объемы памяти и т.п., а беспроводные каналы отличаются скоростью передачи данных, надежностью, дальностью связи и т.п.;
 \begin{frm} логичнее пускать б\'{о}льшую часть трафика через устройства имеющие меньшие ограничения по питанию\end{frm}
  
\item самоорганизация и отказоустойчивость - узлы должны самостоятельно настраиваться на этапе развертывания системы, а также в процессе работы адаптироваться к условиям окружающего пространства и текущему режиму эксплуатации;
 \begin{frm} это связано как с размерами сетей, так и с необходимостью учитывать изменения в сети (разрядилась батарейка, устройство перенесено, и так далее)\end{frm}
  
\item масштабируемость - количество служебного сетевого трафика и требуемый объем памяти узлов должны минимально или совсем не зависеть от общего размера сети;
 \begin{frm} затраты памяти и объёма трафика не должны не зависеть от масштаба сети. Подход как в протоколах маршрутизации не работает из-за размеров сети и объёма памяти устройств, поэтому каждое устройство знает только о локальных соседях, но не факт, что маршрут, например, в этом случае будет оптимальным. \end{frm}
  
\item время жизни сети - требуется обеспечить длительный (до нескольких лет) срок эксплуатации сети при автономных источниках электропитания узлов.
\end{itemize}

\subsubsection{Нерешённые проблемы}
\begin{itemize}
\item Необходимо решать проблемы потребления, точности, цены, измеряемых параметров как системы, так устройств и датчиков.
\item Проблема избегания калибровки.
\item Решать проблемы новых источников энергии.
\item Локализация узлов - измерение расстояний между устройствами и координат каждого.
\item Прихода, поиска отправления и хранения информации.
\item Маршрутизация пакетов (текущие ad hoc решения неоптимальны и не учитывают надёжность узлов, а перенос алгоритмов из математики или проводных сетей не работает)
\item Информационная безопасность (также нельзя взять готовые из-за ограниченности ресурсов)
\item Имитационное и натурное моделирование
\end{itemize}

\section{Общие принципы проектирования}
Узел подсети интернета вещей - это устройство которое измеряет физические параметры и далее по радиоканалу передаёт эти данные на шлюз

\subsection{Аппаратное обеспечение беспроводного сенсорного узла}
WTIS-рис7.2
\begin{itemize}
\item вычислительная подсистема - реализуется на базе микроконтроллеров с ограниченными объемами памяти и небольшими тактовыми частотами, но с малым энергопотреблением и низкой стоимостью. Типовые технические характеристки применяемых микроконтроллеров таковы:
  \begin{itemize}
  \item 8-разрядное (например, семейство МК Atmel AVR), 
  \item или 16-разрядное (например, семейство МК Texas Instruments MSP430)
  \item или 32-разрядное (например, семейства МК ARM Cortex-M3 и Cortex-M0) ядро;
  \item тактовая частота - в диапазоне 1-100 МГц;
  \item объем ПЗУ (память программ) - порядка 10-500 кБ;
  \item объем ОЗУ (память данных) - порядка 1-100 кБ.
    требования возрастают в сетях где необходимо хранить информацию о соседях. Если выходим за пределы - скорее всего речь о шлюзе, есть возможность поставить ОС и запитаться от 220В. 
  \end{itemize}
  \begin{frm} Важно, чтобы контроллер мог переходить в режимы энергосбережения и таких режимов было немало. Важный параметр - это скорость перехода из спящего режима в активный режим. Если переключаемся часто - долгий переход может съесть всё сохранение энергии. В режиме сна должно сохраняться содержимое оперативной памяти.\end{frm}
  
\item измерительная подсистема - состоит из датчиков (внутренних и/или внешних), цепей коммутации и нормализации сигналов датчиков, аналого-цифрового преобразователя, источника опорного напряжения и других блоков, которые необходимы для согласования сигналов датчиков и их преобразования в цифровую форму для первичной обработки и последующей передачи точке сбора (базовой станции).

\begin{frm} Задача системы в том, чтобы подать питание на датчик, снять сигнал, модифицировать, оцифровать и передать далее. Иногда под датчиками понимают видео- фотокамеры, но не для систем с низким потреблением. \end{frm}

  В БСС используются следующие виды датчиков:
\begin{itemize}
\item пассивные датчики: температура, влажность, давление, вибрация, ускорение, деформация и т.п.;
\item массив пассивных датчиков: видеокамеры (видимая или инфракрасная область), биохимические, акустические и т.д.;
\item активные датчики: радары, сонары и т.д.
\end{itemize}
Одной из основных тенденций является более широкое применение интегральных полупроводниковых MEMS-датчиков для повышения надежности и точности, уменьшения габаритов, стоимости и энергопотребления. То есть возможно, что потребление подсистемы будет определяться потреблением одного датчика.

\item подсистема управления питанием
Задача подсистемы управления питанием заключается в реализации импульсного режима: электропитание подается на отдельные компоненты узла (например, приемопередатчик, датчики и т.д.) только при возникновении необходимости взаимодействия в этим элементом, а в остальные моменты времени питание отсутствует. Таким образом, узел б\'{о}льшую часть времени находится в режиме пониженного энергопотребления (режим «сна»), и за счет этого достигается длительный срок службы элементов питания.

В подавляющем большинстве случаев применяются химические источники тока (батареи и аккумуляторы), поскольку они применимы практически во всех условиях эксплуатации, доступны и просты в использовании. Главный их недостаток - необходимость периодической замены по мере их истощения, что увеличивает затраты ресурсов на обслуживание БСС.

В качестве дополнительного или альтернативного источника может использоваться солнечная энергия, механическая вибрация и т.д., что теоретически позволяет обеспечить неограниченное время жизни узла без замены элементов питания. Но эти варианты мало распространены из-за того, что доступны только в определенных условиях эксплуатации и/или преобразователи этих видов энергии в электрическую относительно дороги.

Даже у обычной батарейки есть множество нюансов (саморазряд, снижение напряжения от пиковых нагрузок, и так далее). Иногда возможно использовать альтернативные источники энергии. Но альтернатив или нет или требуют дополнительного обслуживания.

\item подсистема передачи данных. Как правило применяются маломощные радиочастотные каналы связи со следующими параметрами:
  \begin{itemize}
  \item диапазон частот - нелицензируемые диапазоны частот (433 МГц, 868 МГц (европейский), 916 МГц (американский) и 2,4 ГГц);
  \item мощность передатчика - порядка 1-100 мВт (мощность ограничена для снижения энергопотребления и обеспечения соответствия разрешенным нормам для нелицензируемых частотных диапазонов);
  \item применяется цифровая пакетная передача данных с манипуляциями OOK/ASK, FSK и PSK;
  \item скорость передачи данных - от 1 кбит/с до 1 Мбит/с;
  \item ток потребления интегрального приемопередатчика в активном режиме (передача или прием) порядка 20 мА, в дежурном режиме (режим «сна») - порядка 0,1 мкА.
  \end{itemize}

\begin{frm} По факту это всегда поиск баланса между потреблением тока и шириной полосы - чем быстрее передадим, тем меньше съедим батарейки, чем медленнее передаём тем дальше можем передать. Как правило считается, что именно эта подсистема больше всего потребляет, поэтому наша задача как можно меньше принимать и передавать данные (задача решается протокольными решениями).\end{frm}

  Наиболее широкое распространение в БСС получил стандарт IEEE 802.15.4 частотного диапазона 2,4 ГГц.
В специальных условиях эксплуатации могут использоваться оптические и инфракрасные каналы связи, а также ультразвуковые колебания.

\item подсистема исполнительных устройств В подавляющем большинстве случаев БСС применяются для сбора данных от датчиков (системы мониторинга различного рода), но иногда в состав сенсорного узла могут быть включены исполнительные устройства, например, для управления клапанами и задвижками, выдачи сигналов подрыва и т.п.
\end{itemize}

\subsubsection{Программное обеспечение беспроводного сенсорного узла}
Встроенное программное обеспечение беспроводных сенсорных узлов является достаточно сложным в разработке и отладке, поскольку доступные аппаратные ресурсы (объем памяти и вычислительная мощность микроконтроллеров) ограничены и, как правило, нет возможности полноценно применять традиционные средства отладки: внутрисхемные эмуляторы, вывод диагностической информации и т.п.

\begin{frm} Устройства сами по себе весьма примитивны, но разработка ПО затруднена в связи с практической невозможностью отладки. Проблемы могут возникнуть спустя недели эксплуатации. Перепрошивка занимает очень много времени. \end{frm}

Поскольку беспроводной узел должен выполнять разнообразный набор функций (опрос датчиков и обработка результатов измерений, передача и прием данных по радиоканалу, маршрутизация пакетов и т.д.) целесообразно использование операционных систем (в том числе операционных систем реального времени). Но применение таких распространенных операционных систем, как Windows Embedded, Linux, MicroC/OS-II и т.д. невозможно из-за малых ресурсов микроконтроллеров и слишком больших накладных расходов на функционирование подобных систем. Поэтому в БСС применяются более простые операционные системы с ограниченными возможностями, но с гораздо меньшими аппаратными требованиями (например, scmRTOS или TinyOS).

Протоколы сетевого взаимодействия узлов БСС должны в полной мере учитывать особенности таких сетей. В частности, возникают следующие сложности:
\begin{itemize}
\item поддержка различных топологий («точка-точка», «звезда», многоячейковая сеть);
\item множественный доступ к среде с минимизацией активности в радиоканале (сделать так, чтобы устройства просыпались в нужные отрезки времени, передавали данные и засыпали обратно);
\item маршрутизация пакетов с оптимизацией сетевого трафика по энергопотреблению, латентности (задержки передачи), баланса сетевой нагрузки и другим критериям;
\item временная синхронизация между узлами сети (синхронизация часов каждого узла (не обязательно астрономическое) в том числе для множественного доступа к среде);
\item защита от несанкционированного доступа к сети (и в целом, защита от внешних вмешательств) реализовать стойкие алгоритмы шифрования не получится, поскольку мы ограничены мощностями и объёмом хранения данных;
\item ограниченные объем памяти и вычислительная мощность узлов.
\end{itemize}

Программную часть условно возможно разделить на две части - это прикладная часть и сетевая часть. прикладная часть отвечает за бизнес задачу (опрос, обсчёт, итд), а сетевая часть на вход часто получает просто массив данных и ему без разницы что именно он передаёт, знает только куда. Сетевых стеков существует достаточно много, но условно их можно разделить на три группы
\begin{itemize}
\item стандартные (ZigBee). Патентованные алгоритмы (как правило от группы разработчиков чипов).
\item проприетарные решения - также патентованные решения разработки конкретных вендоров и часто это несовместимые решения, хотя часто есть технические преимущества
\item специализированные решения для сетей с конкретными топологиями или конкретными чипами.
\end{itemize}
В сетевом стеке нужно учитывать как стек рассматривает устройства, все ли устройства равнозначны или есть только оконечные-и-ретрансляторы. также возможность посчитать среднее потребление устройства, также масштаб сети

\newpage
\section{Широкополосные и сверширокополосные средства связи}
\subsection{Основные принципы и методы расширения спектра сигнала}
Расширение спектра - это способ передачи при котором используется гораздо более широкая полоса, чем нужно для передачи данных. Обеспечивает лучшую совместимость, лучшую помехозащищённость и так далее.
\[ C = W \log_2(1+\frac{S}{N}) = W \log_2(1+\frac{S}{N_0W})\]
C - пропускная способность канала, W - ширина полосы, S/N уровень сигнал/шум.

Классические системы стремятся уменьшить ширину и увеличить уровень сигнала, уменьшив уровень помехи. Работают на допущении, что шум Гауссовский. Широкополосные и сверхширокополосные системы стремятся сделать ширину полосы как можно больше, что позволяет работать когда мощность помехи много больше мощности сигнала, как преднамеренные, так и непреднамеренные.

\begin{itemize}
\item метод непосредственной модуляции несущей псевдослучайной последовательностью (расширение спектра методом прямой последовательности) (direct-sequence spread spectrum (DSSS));
\item метод псевдослучайной перестройки рабочей частоты (расширение спектра скачкообразной перестройкой частоты) (frequency-hopping spread spectrum (FHSS));
\item метод псевдо-временн\'{о}й импульсной модуляции;
\item метод линейно-частотной модуляции (chirp spread spectrum (CSS));
\item совместное использование различных методов.
\end{itemize}

Системы радиосвязи с расширенным спектром обладают следующими преимуществами относительно традиционных узкополосных систем:
\begin{itemize}
\item высокая энергетическая скрытность сигналов от радиотехнической разведки;

  \begin{frm}
Уровень сигнала может быть значительно ниже уровня шума. Усложняем перехват. В коммерческих системах позволяет нам уменьшить число помех для других устройств в этой полосе. Это и следующее - части свойства помехозащищённости системы связи.
  \end{frm}

\item повышенная помехоустойчивость при воздействии организованных и непреднамеренных помех;

  \begin{frm}
Допустим мощность полезного сигнала как для узкополосной системы. За счёт расширения спектра можем более эффективно демодулировать, что позволяет избегать преднамеренных помех. Для коммерческих систем это б\'{о}льшая совместимость с другими устройствами. Повышение помехоустойчивости (снижение вероятности битовой ошибки).
  \end{frm}

\item возможность обеспечения множественного доступа в многопользовательских системах;

  \begin{frm}
Применение позволяет абонентам в одной системе меньше мешать друг другу. 
  \end{frm}

\item высокая разрешающая способность при измерении дальности и времени распространения сигналов.

  \begin{frm}
Если у нас есть время за которое сигнал прошёл из А в Б, мы можем замерить задержку и сделать высокую точность синхронизации устройств, а также измерить расстояние между устройствами. Есть проблема, в том что опираемся на скорость света ($3\times10^8$м/с), а значит есть мы хотим точность 1м, значит нужно мерить с точностью $0,3$нс.  
  \end{frm}
\end{itemize}

\subsubsection{Метод расширения спектра прямой модуляцией псевдослучайной последовательностью}
ФМС в общем виде можно записать
\[s(t) = \sum_{k=1}^L u[t - (k-1)\tau_c]\cos(2\pi f_ct+\theta_K+\theta_0)\]

\[u[t-(k-1)\tau_c] =
  \begin{cases}
    1, (k-1)\tau_c\leq t \leq k\tau_c;
    0, t \notin[(k-1)\tau_c;k\tau_c];
  \end{cases}
\]

Расширение спектра это перемножение полезного сигнала на ПСП. Как следствие надо передавать сигнал в nраз быстрее, где n это длина ПСП. Расширение спектра возможно производить не только битовое, но и по парам, тройкам и так далее бит, то есть иметь собственную ПСП на сочетания бит (00,01,10,11).

\subsubsection{Коэффициент расширения спектра}

Квадрат мат ожидания делёный на дисперсию.
\[ \frac{M^2[z(T_b)]}{D[z(T_b)]}\]

\begin{frm}
Коэффициент расширения спектра (выигрыш при обработке, коэффициент защиты, усиление обработки) сигнала характеризует меру увеличения отношения сигнал/помеха в результате свертывания (сжатия) расширенной полосы частот радиосигнала и приведения ее к полосе частот информационного сигнала.
\end{frm}

Таким образом, коэффициент равен длине кодовой последовательности. Измеряется в абсолютных величинах. Если нужны дБ то нужно взять 10 десятичных логарифмов от разов.

\subsubsection{Псевдослучайные последовательности}
К этим последовательностям предъявляются следующие требования:
\begin{itemize}
\item последовательности должны быть псевдослучайными для обеспечения хороших спектральных свойств при расширении спектра; то есть нельзя вообще случайную взять и нельзя и нежелательно брать не шумоподобные ПСП.
\item функция автокорреляции последовательностей должна иметь низкий уровень боковых лепестков по отношению к главному для обеспечения надежной синхронизации и уменьшения влияния межсимвольных и многолучевых помех; Основной лепесток должен быть как можно больше, а боковые как можно меньше.
\item функция взаимной корреляции последовательностей должна иметь низкий уровень для различимости абонентов в многопользовательских системах; чтобы не мешать другим пользователям, мы должны чужие ПСП воспринимать как шум.
\item апериодическая функция взаимной корреляции последовательностей должна иметь низкий уровень для уменьшения влияния взаимных помех;
\item число кодовых последовательностей, выбранных для реализации, должно быть большим и допускать при необходимости свое увеличение для повышения скрытности сигналов системы радиосвязи;
\item используемые последовательности не должны допускать (или минимизировать вероятность) несанкционированного восстановления;
\item последовательности должны достаточно просто генерироваться на практике.
\end{itemize}
В простейшем случае используются авто-корелляционные функции на основе М-последовательности.

Последовательности Голда и Касами
на основе функций автокорелляций удовлетворяющим условий возможно создать семейство последовательностей

Последовательности Уолша-Адамара
В отличие от указанных выше (асинхронных), ортогональные. взаимная корреляция даёт нулевое значение
\[ \sum_{k=1}^{m-1} u_i (k)u_j(k) = 0, i \neq j\]

Матрица адамара считается как все дублирующиеся элементы и последний инверсия. Коды Уолша-Адамара это строки в такой матрице.
первого порядка 0
второго порядка 0001
четвёртого порядка 0000 0101 0011 0110

Используются в некоторых стандартах сотовой связи. Чтобы оргогональность соблюдалась должна быть точность синхронизации. если синхронизации не будет ортогональность не гарантируется. Смещение не должно превышать одной длительности символа.

Все последовательности опираются на регистры сдвига с линейной обратной связью. Существуют также нелинейные ПСП.

Расширение спектра прямой модуляцией ПСП используется для 802.11x (WiFi), IEEE 802.15.4 (ZigBee), CDMAOne, GPS, ГлоНАСС.

\subsection{Метод псевдослучайной перестройки рабочей частоты  (ППРЧ)}
frequency-hopping spread spectrum
скачки происходят по псевдослучайному закону в некотором диапазоне десятки-сотни раз в секунду.

Если наблюдаем помеху на одной из частот - просто исключаем её из закона переключения частот.

\begin{itemize}
\item Межсимвольная (межбитовая) - $n (n \geq 2)$ информационных символов передаются
  на одной частоте, т.е. $T_h = nT_s$;
\item Посимвольная (побитовая) - передача каждого символа ведется на своей рабочей
  частоте, т.е. $T_h = T_s$;
\item Внутрисимвольная (внутрибитовая) - выполняется разнесение символов на независимые частотные элементы (субсимволы), каждый из которых передается поочередно на своей частоте, т.е. $T_h = T_s/L, где L$ - число скачков рабочей частоты внутри одного символа (уровень разнесения).
\end{itemize}

ППРЧ делят на быструю (более 1000 скачков в секунду), среднюю и медленную (менее 100-300 скачков в секунду).

У гибридных систем коэффициент расширения спектра равен сумме коэффициентов расширения спектра ПСП и ППРЧ в дБ.
\subsection{Сверхширокополосные сигналы (ultra wide band - UWB)}
Не синусоидальные сигналы. Не было коммерческого применения. Требует применения принципиально другой элементной базы. Малоизучено влияние на другие радиосистемы (лучше не разрешать, чем разрешить и получить проблемы совместимости).

ширина полосы больше 500МГц, либо система у которой ширина полосы не менее чем 20\% от центральной частоты. 

например у БТ коэффициент равен 0,03.

Time Domain
В основе лежит импульс «моноцикл гаусса» - первая производная от распределения гаусса.
\[ V(t) = A \frac{\sqrt{2e}}{\tau} t \exp\left(-\frac{t^2}{\tau^2}\right)\]
A - амплитуда импульса;
$\tau$ - временная константа, характеризующая скорость затухания импульса (длительность
импульса $2\tau\pi$ ).
Спектральная плотность мощности данного сигнала описывается следующим выражением:
\[G(\omega) = A\sqrt{2\pi e}\tau^2\omega\exp\left( -\frac{\tau^2\omega^2}{2} \right) \]

Можно показать, что центральная частота такого сигнала равна 1/($2\tau\pi$). Ширина
полосы по уровню -3 дБ ограничена частотами 0.319 и 1.922 от центральной, т.е. составляет
порядка 160\% от центральной частоты. Например, для импульса длительностью 0,5 нс
центральная частота равна 2 ГГц, а ширина полосы - примерно 3,2 ГГц. Важно, что здесь нет понятия несущей, есть только понятие центральной частоты. СШП сигналы называют сигналом без несущей.

Такой сигнал сам по себе - имеет не очень хороший гребенчатый спектр, поэтому предлагается использовать позиционную импульсную модуляцию.

Чтобы приенить такую систему для более чем пары - нужно применить некоторую модуляцию, пожохую на ППРЧ. Тогда возможно в одном диапазоне создать пары из сотен тысяч устройств. Фундаментальная проблема в том, что полоса огромная, а значит мы не можем делать чистую ППРЧ.

Из-за очень широкой полосы мы можем достаточно точно выяснить расстояние между устройствами.
\section{Множественный доступ к среде передачи данных}
До этого нами рассматривались беспроводные системы связи, состоящие только из одного передатчика и одного приемника. Однако большинство реальных систем являются многопользовательскими (множество передатчиков и приемников), поэтому вопрос управления доступом к общему каналу связи для передачи информации имеет одно из наиболее важных значений.

Описанные далее методы множественного доступа представляют собой основу большинства реальных протоколов управления доступом к среде передачи данных, применяемых в современных проводных и беспроводных сетях связи (космическая и мобильная сотовая связь, проводные и беспроводные локальные сети и т.д.). Следовательно, иметь представление об общих принципах распределения (разделения) ресурсов системы связи между множеством пользователей (абонентских станций) полезно как для понимания логики функционирования существующих систем связи, так и для проектирования и разработки новых.

В многопользовательских системах можно выделить два типа каналов связи: нисходящий (downlink, например, радиовещание) и восходящий (uplink, например, сотовая или вайфай сеть). рис(5.1,76). Такое разделение важно для синхронизации, систем только с одним типом канала чрезвычайно мало.

В нисходящем канале, который также называется широковещательным или прямым, один отправитель передает информацию нескольким приемникам. Поскольку все сигналы передаются от одного абонента, в этом случае достаточно просто реализовать координацию действий и синхронизацию между пользователями, хотя она и может быть нарушена при значительном влиянии эффектов многолучевого распространения радиоволн. Кроме того, в нисходящем канале как полезный сигнал, так и помехи подвержены влиянию одного и того же канала, т.е. для $k$-го пользователя соответствующая импульсная характеристика канала $h_k(t)$ изменяет как полезный сигнал $s_k(t)$, так и посторонние сигналы $s_j(t)(j\neq k)$, предназначенные другим абонентам. Примерами нисходящих беспроводных каналов являются системы радио- и телевизионного вещания, передача данных от базовой станции к мобильному абоненту в системах сотовой связи, а также сигналы от глобальных навигационных спутниковых систем.

В восходящем канале (обратный канал) множество передатчиков отправляют данные одному получателю. При этом даже при одинаковой выходной мощности всех передатчиков мощность принимаемых сигналов будет разная в зависимости от характеристики $h_k(t)$ соответствующей линий связи. Примерами такого рода каналов является передача клиентами данных точке доступа в беспроводных локальных сетях, абонентами - базовой станции в системах сотовой связи, наземными терминалами - орбитальному спутнику.

К системам может предъявляться требование справедливости (все пользователи должны иметь равный доступ). Мы не можем одновременно и передавать и принимать потому что наш собственный сигнал будет много мощнее любого другого передатчика. Основная проблема многопользовательского доступа - возникновение коллизий. Значит нужно делить сигналы. Есть ресурсы для этого - частота, время, пространство, код.

\subsection{Множественный доступ с временным разделением}
Time-division multiple access (TDMA). Идея в том, чтобы имеющееся время выделить для тех или иных пользователей. Вся передача делится на фреймы. паузы между фреймами могут быть, может не быть. как правило число слотов во фрейме равно числу абонентов.

\begin{itemize}
\item При TDMA все или группа пользователей передает на одной частоте, но в различные интервалы времени. Число интервалов в одном фрейме зависит от метода манипуляции, доступной ширины полосы и т.д.
\item Данные передаются в цифровом виде небольшими порциями и с предварительной буферизацией.
\item Приемопередатчики пользователей могут быть выключены в течение интервалов времени, в которых они не используются, поэтому возможно значительное снижение среднего энергопотребления устройств.
\item Для функционирования TDMA-схемы необходимо постоянно поддерживать синхронизацию между пользователями, что приводит к дополнительным накладным расходам ресурсов системы. Поэтому расписание может меняться во время работы, а также значительно экономить энергию конечных клиентов. 
\item В случае необходимости пользователю может быть предоставлено несколько временных интервалов, что позволяет гибко распределять пропускную способность между пользователями в зависимости от их требований и приоритета
\end{itemize}

Может получиться так, что в структуре энергозатрат синхронизация будет занимать больше места, чем передача полезных данных.

\subsection{Множественный доступ с частотным разделением}
frequency-division multiple access (FDMA)

То есть необходимо разделить частоты так, чтобы полосы не пересекались с некоторым запасом (защитные интервалы) из-за несовершенства передатчиков. Подканалов фиксированное число.
\begin{itemize}
\item Если частотный канал не используется, то он не может быть задействован другими пользователями для увеличения пропускной способности, что снижает эффективность использования частотных ресурсов.
\item Метод частотного разделения в основном применяется в системах с узкополосными каналами пользователей (ширина полосы порядка нескольких десятков кГц).
\item Длительность передачи символа, как правило, больше среднего разброса временных задержек многолучевых компонент сигнала, поэтому межсимвольная интерференция мала и не требуется применение мер по ее устранению.
\item Для аналоговых систем связи метод частотного разделения проще в реализации, чем метод временного разделения. Однако по мере развития методов цифровой обработки сигналов разница в сложности реализации этих методов снижается.
\item Поскольку при частотном разделении возможна непрерывная передача сигналов, затраты на передачу служебных данных (например, для синхронизации) существенно меньше по сравнению с TDMA.
\item При частотном разделении в приемопередатчиках должны использоваться относительно сложные и дорогостоящие полосовые фильтры для снижения помех по соседнему каналу
\end{itemize}

\subsection{Множественный доступ с кодовым разделением}
code-division multiple access (CDMA)
Испольуются ППРЧ или прямая модуляция кодовой последовательностью.

\subsection{Множественный доступ с пространственным разделением}

\section{Случайный множественный доступ к среде}
\subsection{Методы ALOHA и Slotted ALOHA}
Если два пользователя передают сообщение одновременно, чаще всего возникает коллизия. Возможно использовать выражения для Пуассоновского распределения.
\[ P_s = P_r[x(2\tau) = 0] = e^{-\lambda\tau} = e ^{-G} \]
Это упрощение, где причина потери пакета - это только коллизия.


По мере увеличения нормированного трафика пропускная способность растёт, но при достижении 0,5 коллизий становится всё больше, и пропускная способность системы начинает падать.

slotted aloha позволяет сократить количество коллизий за счёт того, что они могут возникнуть только в слоте конкретного пользователя. При этом нужно понимать, что длительность слота не всегда равна длине сообщения потому что длина сообщений тоже не всегда равна для всех клиентов.

\subsection{Методы CSMA}
если нужно передать пакет, сначала проверяем, занят ли канал. В этом случае добавляется новый параметр $\tau_d$ - задержка (время) распространения сигнала
по каналу между любой парой пользователей системы.

\textbf{Ненастойчивый CSMA}
При ненастойчивом CSMA (nonpersistent CSMA) пользователь, который имеет пакет
для передачи по каналу, действует по следующему алгоритму:
\begin{enumerate}
\item Если проверка состояния канала показала, что канал свободен, то пользователь передает пакет.
\item Если обнаружено, что канал занят, то пользователь переносит передачу пакета на более позднее время в соответствии с некоторым распределением задержек. По истечении интервала ожидания пользователь снова проверяет состояние канала и повторяет описанные действия с п.1.
\end{enumerate}

\textbf{1-настойчивый CSMA}
Этот метод (1-persistent CSMA) отличается от предыдущего тем, что при его создании
ставилась задача достижения высокой пропускной способности за счет того, что канал
никогда не остается свободным при наличии пользователей с предназначенными для передачи пакетами. В данном случае пользователи выполняют следующие действия:
\begin{enumerate}
\item Если обнаружен свободный канал, то пользователь передает пакет.
\item Если канал занят, то пользователь остается в режиме ожидания до тех пор, пока канал не освободится, а затем передает пакет.
\end{enumerate}

\textbf{p-настойчивый CSMA}
Недостаток метода 1-настойчивый CSMA заключается в том, что если два и более
пользователя имеют пакеты для передачи, то как только освободится канал они все начнут передачу, что приведет к коллизии. Для уменьшения вероятности коллизий в таких ситуациях был предложен метод p-настойчивый CSMA (p-persistent CSMA), при котором пользователь, имеющий пакет для передачи, поступает следующим образом:

\begin{enumerate}
\item Если канал свободен, то пакет передается с вероятностью p или с вероятностью (1−p) передача откладывается на время t.
\item Если по истечению интервала времени t канал обнаруживается свободным, то шаг 1 повторяется. Если же канал занят, то пользователи переносят ретрансляцию пакетов согласно некоторому распределению задержек.
\item Если по истечению задержки канал обнаруживается занятым, то пользователи ждут его освобождения и повторяют шаги 1 и 2.
\end{enumerate}

\subsection{Метод CSMA/CA (collision avoidance)}
используем любой CSMA в схеме А -- В -- С. Каждый узел видит только ближайших соседей.
\begin{itemize}
\item А обнаруживает, что канал свободен и начинает передачу
\item С обнаруживает свободный канал, так как не видит устройство А (не доходит канал) и передаёт данные
\item на В в итоге коллизия.
\end{itemize}
Возникает проблема \textbf{скрытого терминала} (скрытой станции, hidden terminal) для решения придумали предварительно посылать RTS (ready to send) пакет. В отвечает пакетом о готовности (Clear to send), получается некоторый Handshake. После окончания передачи В отправляет пакет подтверждения.

Проблема \textbf{открытого терминала}.

А -- В -- С -- Д

Каждый узел видит только ближайших соседей. Допустим В хочет передать узлу А, проверил свободен ли канал и передаёт. В этот же момент С хочет передать Д. С точки зрения логики всё хорошо, но при использовании CSMA/CA возникает ситуация, когда В передаёт RTS пакет, который принимает и С. С переходит в блокировку, поскольку думает, что его часть канала будет занята. В любом случае нужно блокировать потому что тогда возникнет коллизия по CTS или по данным.

\subsection{Метод автоматического запроса повторной передачи}
ARQ (Automatic repeat request)

А -- В
Если за таймаут пакет подтверждения не получен, передача не инициируется. Бесконечно переспрашивать смысла нет. Сеть при этом может быть любой сложности, важно, чтобы отправитель получил подтверждение. Используется на разных уровнях, мы будем рассматривать MAC уровень, то есть два соседних устройства.

В общем случае у нас есть две вероятности битовой ошибки - как данных от А к Б, так и пакета подтверждения в обратную сторону. У нас есть явление, которое называется асимметрия связи, всегда вероятности битовой ошибки при передачи и приёме разные.
\[ \Psi(\beta, L) = (1-\beta)^L \]

где L - длина пакета в битах.

\[ P_s = \Psi(\beta_{AB}L_d)\Psi(\beta_{BA}L_a) \]

\[P_l = 1 - P_s\]

Вероятность того, что будет сделано ровно К попыток
\[ Pr[X=k] =  \begin{cases} P_l^{K-1}(1-P_l), 1\leq K < N\\ P_l^{K-1}, K = N  \end{cases} \]

Количество попыток передать
\[ \mu_d(N) = \frac{N}{Z_k=1} kP_r[X=K] = \frac{1-P_l^N}{1-P_l} \]

\[\mu_d=\lim_N\to\infty \mu_d(N) = \frac{1}{\Psi(\beta_{AB}, L_d)\Psi(\beta_{BA}, L_a)} \]

\[ \mu_a = \mu_d \Phi(\beta_{AB}, L_d) = \frac{1}{\Psi(\beta_{BA}, L_a)} \]

Итоговая вероятность того, что пакет будет успешно передан

\[ P_s = 1 - P_l^N = 1 - [1-\Psi(\beta_{AB}, L_d)\Psi(\beta_{BA}, L_a)]^N \]

На практике N ограничивают до 5-10, потому что иначе считается, что сети нет.

N=30, R=50, L=125*8, $T_s$=1мин $P_x \leq 1\%$

\begin{equation*}
  \begin{gathered}
    \tau = \frac{8L}{R}\\
    G = \lambda\tau\\
    \lambda = \frac{N}{T_s}\\
    P_c=\frac{G}{1+G}; a = \frac{\tau_d}{\tau}\approx 0\\
    G=\frac{P_c}{1-P_c}\\
    \frac{N}{T_s}\frac{8L}{R}=\frac{P_c}{1-P_c}=R\geq\frac{N8L(1-P_c)}{T_sP_c}=\frac{30*8*125(1-0.01)}{60*0.01}=49500\\
    R\geq 49500bps
  \end{gathered}
\end{equation*}



\end{document}


% sergey.baskakov@mail.ru