another week
This commit is contained in:
parent
5cf682954c
commit
3521972c8d
|
|
@ -920,6 +920,7 @@ decision_function_shape='ovr', break_ties=False, random_state=None)
|
|||
\subsection{}
|
||||
|
||||
\newpage
|
||||
|
||||
\appendix
|
||||
\setcounter{secnumdepth}{0}
|
||||
\section*{Приложения}
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -760,6 +760,12 @@ $$SNR = 6,02N+1,76dB = 7,78$$
|
|||
За счёт обратной связи происходит перенос спектра шума.
|
||||
|
||||
\section{Методы построения ЦАП}
|
||||
У источника напряжения (ЭДС) внутреннее сопротивление стремится к нулю, а у источника тока стремится к бесконечности.
|
||||
|
||||
Идеальная индуктивность сопротивление стремится к нулю
|
||||
|
||||
Идеальный конденсатор, параллельно подключенное сопротивление стремится к бесконечности
|
||||
|
||||
Максимально быстродействующий -- параллельный.
|
||||
\begin{figure}[H]
|
||||
\centering
|
||||
|
|
@ -776,10 +782,80 @@ $$SNR = 6,02N+1,76dB = 7,78$$
|
|||
\includesvg[scale=1.01]{pics/04-cedd-00-18-ds-dac.svg}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\subsection{ЦАП поразрядного уравновешивания}
|
||||
на резистивной матрице.
|
||||
|
||||
(1) используют до 16 бит
|
||||
|
||||
делают как с токовым выходом так и с выходным напряжением, обычно интегрируют в схему и дают выбор использования. Сопротивление матрицы постоянно и равно R. Рассогласование R дифференциальная нелинейность, интегральная нелинейность если все Р ушли в одну сторону.
|
||||
|
||||
$$I = \frac{U_o}{R}$$
|
||||
|
||||
схема может работать как умнажающий ЦАП (вместо источника опорного напряжения включают Iвход). Выполняются по биполярной и КМОП технологиям.
|
||||
|
||||
$$I = I_i * D$$
|
||||
|
||||
(2)
|
||||
Реализация цифрового потенциометра, подстройки, управление амплитудами, управляемое кодом цифровое сопротивление, и так далее.
|
||||
|
||||
\subsection{ЦАП на переключаемых конденсаторах}
|
||||
ЦАП на коммутируемых конденсаторах (C-DAC). Binary weight charge redistribution.
|
||||
(3)
|
||||
|
||||
\begin{equation*}
|
||||
\begin{gathered}
|
||||
C_k = 2^kC_0\\
|
||||
g = V_o\sum_{k-0}^{n-1}c_kd_k = V_oc_0\sum_{k-0}^{n-1}2^kd_k=V_oc_0D\\
|
||||
U_{out} = -(g/c) = -U_o\frac{c_0}{c}D
|
||||
\end{gathered}
|
||||
\end{equation*}
|
||||
|
||||
Соответственно, ёмкости растут в два раза. Часто особенно на старых платах ёмкость подложки бывает сопоставима с общими ёмкостями. Источники опорного напряжения могут быть интегрированы. Точно сделать ёмкость проще. DNL - разница между соседними ёмкостями, INL например ёмкость подложки.
|
||||
|
||||
\section{Синтез сигналов}
|
||||
Схемы формирования тактовых сигналов.
|
||||
|
||||
Кварцевый генератор - высокодобротный колебательный контур.
|
||||
\subsection{Схемы прямого синтеза}
|
||||
|
||||
(4)
|
||||
|
||||
если нужно несколько частот -- можно сделать два генератора и их как-то коммутировать.
|
||||
5, 6
|
||||
|
||||
стабильность $10^{-5} - 10^{-7}$ ($10^{-8} - 10^{-9}$ термостабильные)
|
||||
1 контур 1-20МГц
|
||||
до 100мгц
|
||||
|
||||
генератор -- колебательный контур
|
||||
(7)
|
||||
очень нестабильные $10^{-3} - 10^{-4}$. чтобы управлять таким генератором электронно нужен варикап
|
||||
(8)
|
||||
чтобы сделать меандр нужно в конце поставить компаратор. Самый стабильный генератор -- генерирует синус.
|
||||
|
||||
\subsection{Схемы косвенного синтеза}
|
||||
на основе ФАПЧ (PLL -- phase lock loop) система с обратной связью (главный недостаток)
|
||||
(9)
|
||||
|
||||
\begin{equation*}
|
||||
\begin{gathered}
|
||||
f_o = f_i*M\\
|
||||
\Delta f = \frac{f_i}{N}
|
||||
\end{gathered}
|
||||
\end{equation*}
|
||||
|
||||
чтобы делать делитель на любые частоты нужен счётчик с предустановкой.
|
||||
|
||||
ФД формирует выходное напряжение по разности фаз. если фаза = 0 выход = 0, если максимум (360) то максимальное напряжение. ФД это умножитель. схема гильберта.
|
||||
$$\cos\omega_1t\cdot\cos\omega_2t = \cos(\omega_1+\omega_2)t + \cos(\omega_1-\omega_2)t $$
|
||||
для цифровых схем нужно сигналы проксорить, далее ФНЧ как раз сравнивает сигнал. в низкоскоростных -- рц цепочка, в высокоскоростных используют пропорционально интегрирующий фильтр (10).
|
||||
|
||||
Часто делитель не может работать на нужных частотах поэтому используют специальную микросхему prescaler (делитель, обычно на 2, 5, 10).
|
||||
|
||||
можно использовать фапч для демодуляции частотно манипулированного сигнала (не нужен делитель). снимаем сигнал с напряжения управления.
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
осциллограф с режимом стробоскопа. логический анализатор с функцией вычисления и последовательными протоколами
|
||||
|
||||
частотно-компенсируемый делитель
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -696,5 +696,110 @@ r = число параметров модели, N - объём выборки.
|
|||
|
||||
SARIMA(p,d,q)(P,D,Q,S) -- учёт сезонности.
|
||||
|
||||
\section{РК2}
|
||||
Для того, чтобы определить, является ли процесс обратимым, необходимо проверить, существует ли такая последовательность коэффициентов $\{ \psi_i \}$, что процесс можно представить в виде:
|
||||
$$
|
||||
X_t = \sum_{i=1}^{\infty} \psi_i \varepsilon_{t-i}
|
||||
$$
|
||||
где $\varepsilon_t$ - белый шум.
|
||||
Для процесса с заданной автокорреляционной функцией $\rho_1 = 0.5$ и $\rho_k = 0, k \geq 2$ можно найти автоковариационную функцию:
|
||||
$$
|
||||
\gamma_k = \rho_1 \rho_{k-1} + \rho_2 \rho_{k-2} + ... + \rho_{k-1} \rho_1
|
||||
$$
|
||||
Так как $\rho_k = 0$ для $k \geq 2$, то $\gamma_k = 0$ для $k \geq 3$. Также, $\gamma_1 = \rho_1 = 0.5$ и $\gamma_2 = \rho_1 \rho_1 + \rho_2 \rho_0 = 0.5$. Таким образом, автоковариационная функция для данного процесса равна:
|
||||
$$
|
||||
\gamma_k =
|
||||
\begin{cases}
|
||||
0.5 & k = 1 \\
|
||||
0.5 & k = 2 \\
|
||||
0 & k \geq 3
|
||||
\end{cases}
|
||||
$$
|
||||
Для того, чтобы процесс был обратимым, необходимо, чтобы $\gamma_k > 0$ для всех $k \geq 1$. В данном случае, $\gamma_3 = 0$, что означает, что процесс не является обратимым.
|
||||
|
||||
|
||||
Да, возможно проверить обратимость процесса с заданной автокорреляционной функцией $\rho_1 = 0.5$ и $\rho_k = 0, k \geq 2$ с помощью теоремы Вольда.
|
||||
Теорема Вольда утверждает, что стационарный процесс обратим тогда и только тогда, когда его спектральная плотность имеет нули только на одной точке.
|
||||
Спектральная плотность для процесса с заданной автокорреляционной функцией может быть найдена с помощью преобразования Фурье. В данном случае, автокорреляционная функция имеет вид:
|
||||
$$
|
||||
\rho_1 = 0.5; \quad \rho_k = 0, k \geq 2
|
||||
$$
|
||||
С учетом свойства симметричности автокорреляционной функции, получаем:
|
||||
$$
|
||||
\rho_0 = 1, \quad \rho_1 = 0.5, \quad \rho_k = 0, k \geq 2
|
||||
$$
|
||||
Применяя преобразование Фурье, получаем спектральную плотность:
|
||||
$$
|
||||
f(\lambda) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} \rho_k e^{-i \lambda k}
|
||||
$$
|
||||
В данном случае, $f(\lambda) = \rho_0 + \rho_1 e^{-i \lambda} = 1 + 0.5 e^{-i \lambda}$.
|
||||
Спектральная плотность имеет нули тогда и только тогда, когда ее модуль равен нулю. Модуль спектральной плотности $|f(\lambda)| = \sqrt{1 + 0.5^2 - e^{-i \lambda}}$ не равен нулю ни в одной точке, следовательно, процесс является обратимым по теореме Вольда.
|
||||
|
||||
Теорема Вольда утверждает, что стационарный процесс обратим тогда и только тогда, когда его спектральная плотность имеет нули только на одной точке.
|
||||
Спектральную плотность можно представить в виде:
|
||||
$$
|
||||
f(\lambda) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} \rho_k e^{-i \lambda k}
|
||||
$$
|
||||
В данном случае, $\rho_1 = 0.5$ и $\rho_k = 0, k \geq 2$, следовательно:
|
||||
$$
|
||||
f(\lambda) = \rho_0 + \rho_1 e^{-i \lambda} = 1 + 0.5 e^{-i \lambda}
|
||||
$$
|
||||
Чтобы проверить, имеет ли спектральная плотность нули, необходимо решить уравнение:
|
||||
$$
|
||||
f(\lambda) = 1 + 0.5 e^{-i \lambda} = 0
|
||||
$$
|
||||
Умножим обе части на $e^{i \lambda}$:
|
||||
$$
|
||||
e^{i \lambda} + 0.5 = 0
|
||||
$$
|
||||
Отсюда получаем:
|
||||
$$
|
||||
e^{i \lambda} = -0.5
|
||||
$$
|
||||
Решение этого уравнения может быть найдено с помощью формулы Эйлера:
|
||||
$$
|
||||
e^{i \lambda} = \cos \lambda + i \sin \lambda
|
||||
$$
|
||||
Следовательно,
|
||||
$$
|
||||
\cos \lambda + i \sin \lambda = -0.5
|
||||
$$
|
||||
Отсюда можно найти значение $\lambda$:
|
||||
$$
|
||||
\lambda = \pi + 2n \pi, \quad n \in \mathbb{Z}
|
||||
$$
|
||||
Заметим, что полученное значение $\lambda$ соответствует нулю спектральной плотности только в одной точке. Следовательно, процесс является обратимым по теореме Вольда.
|
||||
|
||||
\subsection{1}
|
||||
Чтобы найти прогноз на 1 и 2 шага вперед, нам нужно сначала представить модель процесса в виде линейного уравнения с лагами (ARMA) и затем использовать найденные значения для расчета прогноза.
|
||||
|
||||
Модель имеет вид:
|
||||
$$(1 - 0,3L)y_t = 0,2 + (1 - 0,4L^2)\xi_t$$
|
||||
|
||||
Преобразуем уравнение, чтобы получить значение $y_t$:
|
||||
$$y_t = (0,3L)y_t + 0,2 + \xi_t - 0,4L^2\xi_t$$
|
||||
|
||||
Теперь у нас есть линейное уравнение с лагами:
|
||||
$$y_t = 0,3y_{t-1} + 0,2 + \xi_t - 0,4\xi_{t-2}$$
|
||||
|
||||
Теперь мы можем использовать это уравнение для прогнозирования на шаг вперед (t + 1) и на два шага вперед (t + 2).
|
||||
|
||||
Прогноз на 1 шаг вперед (t + 1):
|
||||
$$y_{t+1|t} = 0,3y_{t} + 0,2 + \xi_{t+1} - 0,4\xi_{t-1}$$
|
||||
|
||||
Поскольку мы не знаем значения ошибок, мы предполагаем, что ожидаемое значение ошибки равно нулю ($E[\xi_t] = 0$):
|
||||
|
||||
$$y_{t+1|t} = 0,3y_{t} + 0,2$$
|
||||
|
||||
Прогноз на 2 шага вперед (t + 2):
|
||||
$$y_{t+2|t} = 0,3y_{t+1} + 0,2 + \xi_{t+2} - 0,4\xi_{t}$$
|
||||
|
||||
Аналогично предыдущему шагу, предполагаем $E[\xi_t] = 0$:
|
||||
|
||||
$$y_{t+2|t} = 0,3(0,3y_{t} + 0,2) + 0,2$$
|
||||
|
||||
$$y_{t+2|t} = 0,09y_{t} + 0,26$$
|
||||
|
||||
Итак, прогноз на 1 шаг вперед равен $0,3y_{t} + 0,2$, а прогноз на 2 шага вперед равен $0,09y_{t} + 0,26$. Значения $y_t$ должны быть известны или предварительно рассчитаны для получения числовых прогнозов
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
|
|
@ -538,5 +538,26 @@ Gradient location orientation histogram -- модификация SIFT, но з
|
|||
окрестности внахлёст и в некоторых задачах лучше подходит, но будет гораздо хуже по вычислительной сложности.
|
||||
|
||||
$$I(x,y)$$
|
||||
|
||||
\section{Вопросы к РК}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Все детекторы
|
||||
\item Методы отслеживания
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item рекурс
|
||||
\item не рекурс
|
||||
\item вычитание фона
|
||||
\item многоуровн движения
|
||||
\item параметрического движения
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item линейный сдвиг,
|
||||
\item поворот,
|
||||
\item приближение,
|
||||
\item комбинации
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\item лукас-канаде
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
|
||||
|
|
|
|||
Loading…
Reference in New Issue