another week

This commit is contained in:
Ivan I. Ovchinnikov 2023-03-06 09:07:56 +03:00
parent 867a5b8380
commit bdaaace996
5 changed files with 402 additions and 5 deletions

View File

@ -690,4 +690,55 @@ $Q(a,x)=\frac{1}{l}\sum^l_{i=1}(a(x_i)-y_i)^2$
Метод опорных векторов Метод опорных векторов
\section{Домашнее задание} \section{Домашнее задание}
\section{Задания на РК}
В таблице показаны прогнозы, сделанные по двум регрессионным моделям. Для каждой модели рассчитайте сумму квадратов ошибки и оцените качество моделей.
\begin{table}[H]
\centering
\begin{tabular}{||r|c|c||}
\hline
f1 & f2 & fact \\ [0.5ex]
\hline\hline
2.623 & 2.664 & 2.691 \\
2.423 & 2.436 & 2.367 \\
2.423 & 2.399 & 2.412 \\
2.448 & 2.447 & 2.440 \\
2.762 & 2.847 & 2.693 \\
2.435 & 2.411 & 2.493 \\
2.519 & 2.516 & 2.598 \\
2.772 & 2.870 & 2.814 \\
2.601 & 2.586 & 2.583 \\
2.422 & 2.414 & 2.485 \\
\hline
\end{tabular}
\end{table}
\[MSE_1 = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N(f_i-f1_i)^2\]
\section{Решающие деревья, случайный лес}
Дерево -- это ациклический граф.
Решающие деревья -- это инструмент построения логических алгоритмов для решения задач классификации и регрессии. В отличие от линейных алгоритмов позволяет восстанавливать нелинейные зависимости произвольной сложности.
Алгоритм обучения, на вход которого поступает обучающая выборка $(X, Y) = (x_i,y_i)_{i=1}-1^l$, строит решающее дерево, которое представляет собой связный ациклический граф, включающий:
\begin{itemize}
\item набор вершин двух типов вершин: внутренних и листовых;
\item набор правил перехода из внутренних вершин в листовые и внутренние;
\item набор правил останова- прекращения обучения.
\end{itemize}
После окончания процесса обучения для каждого объекта $x \in (X,Y)$ определяется класс или вектор степени уверенности алгоритма в выборе каждого класса в случае решения задачи классификации;
\subsection{Параметры алгоритма обучения}
квадратные скобки -- это предикаты -- если да, идём налево в дереве, если нет -- направо.
\subsection{Энтропия}
Энтропия -- это уровень неопределённости относительно реализации случайной величины $H = -\sum_{i=1}^k p_i \log_2p_i$.
\subsection{Критерии качества разбиения}
\textbf{IG -- information gain}
Вместо IG можно рассматривать взвешенный энтропийный критерий, Критерий джини, критерий в задачах в регрессии.
\subsection{Листовые вершины}
В каждой листовой вершине дерево будет выдавать константу или вектор вероятностей.
\end{document} \end{document}

View File

@ -229,6 +229,123 @@ $\frac{\sin{X}}{X}$ -- первый замечательный предел
Жертва в этом случае -- более дорогой избыточной АЦП, наличие ЦФ. Но при этом возможно снизить аналоговый фильтр до первого порядка, поставив простую RC-цепочку. Жертва в этом случае -- более дорогой избыточной АЦП, наличие ЦФ. Но при этом возможно снизить аналоговый фильтр до первого порядка, поставив простую RC-цепочку.
Чтобы понятьпорядок ЦФ -- нужно подать единичный импульс. После ЦАП также нельзя делать большой порядок, поэтому делаем интерполяцию. Чтобы понять порядок ЦФ -- нужно подать единичный импульс. После ЦАП также нельзя делать большой порядок, поэтому делаем интерполяцию.
\section{Теорема Котельникова}
Криетрий ограниченности спектра сигнала. $x(t)$ - имеет ограниченный спектр частот, если его преобразование фурье равно нулю для всех $\omega$ больших чем $2\pi f_a$, где $f_a$ -- ширина спектра процесса
\[X(j\omega) = 0; |\omega| > 2\pi f_a\]
Каждый процесс с ограниченным спектром $X(t)$ может быть представлен в виде
\[X(t) = \sum_{k=-\infty}^\infty x(t_k) \frac{sin 2\pi f_a(t-t_k)}{2\pi f_a(t-t_k)}\]
где $t_k = \frac{k}{2f_a}$, $k=0, \pm1, \pm2, \pm3...$.
$\frac{sin 2\pi f_a(t-t_k)}{2\pi f_a(t-t_k)}$ -- импульсная характеристика идеального фильтра низких частот с прямоугольной АЧХ. То есть это указание о том, как именно восстанавливать сигнал -- пропустить через идеальный ФНЧ. Важно в теореме -- ширина спектра сигнала. а не максимальная частота.
(1)
Вводить для 8-битной системы мощные средства передискретизации -- избыточно.
Классический случай дискретизации -- когда исходный сигнал находится в первой зоне (рис2, рис4). Другие сигналы называются полосовые сигналы. Для полосового сигнала спектр окажется такой же
\subsection{Субдискретизация}
Субдискретизация -- (англ. under-sampling) дискретизация полезного сигнала, располагающегося вне основной полосы, т.е. лежащего в зоне с номером больше, чем 1 (полосовая дискретизация).
Орбита-ТМ М32
\begin{itemize}
\item $f_c \approx 219MHz$
\item $\Delta f = 6MHz$
\item $3MBps$
\item Фазовая манипуляция
\end{itemize}
Котельников в лоб -- дискретизация должна быть на 400+ МГЦ.
(2)
Применяя методику субдискретизации можно существенно уменьшить требования к параметрам приёмника. Но требования к АЦП остаются такими же.
(3)
Когда сигнал лежит в зоне нечётным номером -- это полный образ, если с чётным -- инверсия. В любом случае в интересующей полосе образ.
Фильтр для классической дискретизации -- это ФНЧ. для субдискретизации -- полосовой фильтр.
(4)
полосовой фильтру
полоса пропускания f1-f2
переходная полоса справа f2...2fs-f2 слева f1...fs-f1
полоса задержания <fs-f1 >2fs-f2
Если большой ДД -- нужен большой порядок фильтра. Снизить требование поможет также передискретизация -- плис -- цифровая фильтрация с прореживанием.
Методика расчёта чатоты дискретизации при субдискретизации (Как сделать, чтобы сигнал лежал строго в середине зоны)
$f_c$ -- центральная частота полосового сигнала, $f_s>2\Delta f$
\[f_s = \frac{4f_c}{2z-1}\]
$z$ -- номер зоны. Пусть ширина полосы = 4МГц, центральная частота 71МГц, по теореме К $f_s = 8$МГц. зона будет равна 18.25, зона не может быть дробным, округялем до ближайшего целого, снова подставляем в эту же формулу, частота дискретизации будет 8,1143МГц. Если хотим запас фильтрации больше -- фс=10МГц, подставляем в выражение - зона 14,7, округляем до 14, частота дискретизации = 10,519МГц.
\section{Квантование}
Дискретный сигнал -- это сигнал с конечным количеством отсчётов, но разрядность пока бесконечна, поэтому возможно применить разрядность АЦП. Передаточная характеристика идеального квантователя
(5)
явно теряем в точности.
Signal-Noise-Ratio
\[SNR = 6,02N + 1,76dB\]
N -- разрядность. Сигнал -- нестационарный процесс, имеет равномерное распределение от 0 до фс/2, не коррелирует со входным сигналом, матмодель - входной сигнал умножается на шум квантования.
Если аналоговая частота больше -- есть более общий вариант
\[SNR = 6,02N + 1,76dB +10\log_{10}(\frac{f_s}{2f_a})\]
Если частота дискретизации много больше - частота увеличилась, а разрядность не увеличитася, тогда шум уменьшается. Шум всегда будет коррелировать с сигналом, это можно использовать, подав собственный шум на низкой частоте.
\section{Характеристики АЦП}
(6)
память+пэвм -- способ проверить АЦП для своей системы.
Характеристики могут быть статические и динамические. Статические:
\begin{itemize}
\item Дифференциальная нелинейность DNL
\item Интегральная нелинейность INL
\item пропущенные коды missing code
\item ошибка усиления gain error
\item ошибка смещения offset error
\end{itemize}
(7) ПХ идеального АЦП, все центры кода лежат на прямой
(8) пример ПХ реального АЦП.
Дифференциальная нелинейность -- наибольшее отклонение ширины кода от идеального значения в МЗР или процентах от полной шкалы.
Интегральная нелинейность -- наихудшее отклонение центра кода от прямой, также измеряется в МЗР или процентах от полной шкалы.
Пропущенные коды формируется из первых двух. в примере 8 кода 011 не будет, в даташите будет написано no missing code если например (N=14) то на младших разрядах можем уже не видеть биты.
Эти ошибки невозможно исправить
Ошибка смещения - это аддитивная добавка напряжения на входе проценты от шкалы
ошибка усиления - угол начального наклона (мультипликативная ошибка)
Эти ошибки возможно исправить программно или внешними аналоговыми цепями.
Динамические характеристики
\begin{itemize}
\item Реальное отношение сигнал-шум ($SNR_{real}$)
для н-разрядного АЦП возможно посчитать теорию. Реальная характеристика точно будет отличаться.
N=8, SNR=49,7dB. реальный может быть 48,1 или 47,1 (первый лучше) зависит от частоты типовой график
(9)
обратный график - эффективное число бит
\[ENoB = \frac{SNR_{real} - 1,76dB}{6,02}\]
\item Коэффициент гармонических искажений Total Harmonic Distortion -- отражает качество и линейность кармоник. Чем меньше брать в расчёт гармоник - тем легче продать. $THD=\sqrt{\frac{A_2+A_3...}{A_1}}\%$.
\item сигнал шум и искажение (SINAD) типовая схема 4096 отсчётов. более качественный параметр.
\end{itemize}
\end{document} \end{document}

View File

@ -12,7 +12,7 @@
\fontsize{14}{18}\selectfont \fontsize{14}{18}\selectfont
\maketitle \maketitle
\tableofcontents \tableofcontents
\newpage
\section{Введение} \section{Введение}
DevOps -- стратегия разработки ПО, призванная устранить разрыв между разработчиками, и другими командами. Методология автомтизации технологических процессов сборки, настройки и развёртывания программного обеспечения. Методология предполагает активное взаимодействие специалистов по разработке со специалистами по информационно-технологическому обсулуживанию и взаимную интеграцию их технологических процессов друг в друга, для обеспечения высокого качества программного продукта. DevOps -- стратегия разработки ПО, призванная устранить разрыв между разработчиками, и другими командами. Методология автомтизации технологических процессов сборки, настройки и развёртывания программного обеспечения. Методология предполагает активное взаимодействие специалистов по разработке со специалистами по информационно-технологическому обсулуживанию и взаимную интеграцию их технологических процессов друг в друга, для обеспечения высокого качества программного продукта.
@ -212,5 +212,82 @@ DevOps-инженер -- высококвалифицированный спец
Контейнер -- уже собранное, настроенное и запущенное на основе образа приложение в изолированное среде. Контейнер -- уже собранное, настроенное и запущенное на основе образа приложение в изолированное среде.
\subsection{Принципы работы Docker-образов}
Образ -- это единица, используемая для распространения приложений. Контейнер --
ПО, упакованное в контейнер:
\begin{itemize}
\item код приложения
\item системные пакеты
\item двоичные файлы
\item библиотеки
\item файлы конфигурации
\item ОС, работающую в контейнере
\end{itemize}
Например, разрабатываем портал отслеживания заказов, который будут использоваться торговыми точками некоторой компании. Нам нужно рассмотреть полный стек ПО длоял выполнения этого веб-приложения. MVC .Net Core, и мы планируем развернуть его с помощью Nginx в качестве обратного прокси-сервера в Ubuntu Linux.
Образ контейнера -- это переносимый пакет, содержащий ПО. При запуске он становится контейнером. Образ неизменен, после сборки образа, невозможно внести в него изменения.
ОС узла -- это ОС в которой выполняется модуль Docker.
ОС контейнера -- это ОС, которая входит в упакованный образ. В контейнере можно включать различные версии ОС Linux/Windows.
ОС контейнера изолирована от ОС узла и представляет собой среду, в которой развёртывается и выполняется приложение. В сочетании с неизменностью образа...
Что такое стековая файловая система унификации (unionfs)
Мы создаём образ для описанного веб-приложения. Расположим дистрибутив Ubuntu как базовый образ поверх файловой системы загрузки. Далее устанавливаем Nginx, который таким образом будет поверх Ubuntu.
Dockerfile -- это текстовый файл с инструкциями
\begin{itemize}
\item В файле определяется базовый и родительский образ, используемый для создания образа
\item команды для обновления базаоай ОС
\item ...
\end{itemize}
Базовый образ использует Docker scratch -- пустой образ, использующий ОС хоста.
Родительский образ -- предустановленная ОС или другая основа.
Оба типа образов...
Образы -- это файлы большого размера...
\subsection{Управление контейнерами}
Контейнер имеет ЖЦ, которым можно управлять и отслеживать состояние контейнера.
\begin{itemize}
\item создание
\item работа
\item приостановка
\item возобновление работы
\item запуск
\item остановка
\item перезапуск
\item принудительная остановка
\item удаление
\end{itemize}
\subsection{Работа с данными в Docker}
При планировании хранения данных контейнерным приложением необходимо помнить, что все данные из остановленных контейнеров уничтожаются.
Есть два основных способа обмена данными с контейнером -- тома (volume).
Контейнеры могут быть подключены...
Например, внутри контейнера по пути лежит файл индекс.хтмл.
Для монтирования данных используются следующие параметры: --вольюм и --маунт
Их различие в том, что маунт более явно заставляет указывать источник монтирования папки.
\subsection{Работа с сетью в Docker}
Конфигурация сети по умолчанию обеспечивает изоляцию контейнеров. Это позволяет..
Сеть типа мост -- конф по умолчанию к контейнерам при запуске, если иное не указано при запуске. Эта сеть является внутренней частной сетью, используемой контейнером. Она изолирует сеть узла от сети контейнера.
По умолчанию Docker не публикует порты контейнеров. Для включения сопоставления портов контейнеров и портов узла Docker используется флаг -п
Узел позволяет запускать непосредственно в сети узла.
\end{document} \end{document}

View File

@ -327,15 +327,15 @@ Cov(Y_t, Y_{t+\tau}) = E[(Y_T - EY_t)(Y_{t+\tau}-EY_{t+\tau})] = \gamma(\tau) =
где $\sum_{j=0}^\infty \beta_j < \infty, E(\xi_t) = 0; E(Y_t) = \mu; Var(\xi_t)=\sigma^2; cov(\xi_i, \xi_j) = 0 \iff i \neq j$. где $\sum_{j=0}^\infty \beta_j < \infty, E(\xi_t) = 0; E(Y_t) = \mu; Var(\xi_t)=\sigma^2; cov(\xi_i, \xi_j) = 0 \iff i \neq j$.
Если в разложении Вольда случайного процесса присутствует только конечное число членов, то такой процесс называется моделью скользящего среднего (MA(q), moving average). Если в разложении Вольда случайного процесса присутствует только конечное число членов, то такой процесс называется моделью скользящего среднего (MA(q), moving average).
\[Y_t - \mu = \sum_{j=0}^\q \beta_j\xi_{t-j} \] \[Y_t - \mu = \sum_{j=0}^q \beta_j\xi_{t-j} \]
Различные формы представления МА Различные формы представления МА
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item исходный ряд $Y_1, ..., Y_t, ...$ \item исходный ряд $Y_1, ..., Y_t, ...$
\item центрированный процесс $y_t = Y_t - \mu$ \item центрированный процесс $y_t = Y_t - \mu$
\item $MA(q)$ центрированного процесса $y_t = \sum_{j=0}^\q \beta_j\xi_{t-j}$ \item $MA(q)$ центрированного процесса $y_t = \sum_{j=0}^q \beta_j\xi_{t-j}$
\item с использованием оператора сдвига $y_t = B(L)\xi_t$ \item с использованием оператора сдвига $y_t = B(L)\xi_t$
\[ y_t = \sum_{j=0}^\q(\beta_jL^j)\xi_{t} = (1 + \beta_1L + \beta_2L^2 + ... + \beta_qL^q) \xi_t\] \[ y_t = \sum_{j=0}^q(\beta_jL^j)\xi_{t} = (1 + \beta_1L + \beta_2L^2 + ... + \beta_qL^q) \xi_t\]
\end{itemize} \end{itemize}
Обратимый процесс -- это процесс, при котором существует такой оператор, при котором сумма операндов равна единице. Для бесконечных процессов условие обратимости находить очень сложно. Обратимый процесс -- это процесс, при котором существует такой оператор, при котором сумма операндов равна единице. Для бесконечных процессов условие обратимости находить очень сложно.
@ -449,6 +449,73 @@ $ARIMA(p, d, q);$ Если ряд -- стационарный, то строим
\end{gathered} \end{gathered}
\end{equation*} \end{equation*}
\begin{equation*}
\begin{gathered}
y_t = = \alpha_1y_{t-1}+\alpha_2y_{t-2}+...+\alpha_py_{t-p}+\xi_t\\
cov(y_t, y_{t-1}) = cov(\alpha_1y_{t-1}+\alpha_2y_{t-2}+...+\alpha_py_{t-p})\\
\gamma(1) = \alpha_1\gamma(0)+\alpha_2\gamma(1) + ... + \alpha_p\gamma(p-1)\\
\rho(1) = \alpha_1\rho(0) + ... + \alpha_p\rho(p-1)\\
\rho(2) = \alpha_1\rho(0) + \alpha_2\rho(2) + ... + \alpha_p\rho(p-2)\\
\rho(p) = \alpha\rho(p-1) + \alpha_2\rho(p-2)...\alpha_p\rho(0)\\
\end{gathered}
\end{equation*}
Частный коэффициент автокорреляции определяет меру корреляционной связи между значениями элементами $y_t$ и $y_{t+k}$ за вычетом той части, которая определена промежуточными значениями. (то есть как будут связаны т и т-н элементы, если выкинуть все промежуточные).
\begin{equation*}
\begin{gathered}
\rho_{part}(2) = \frac{cov(y_{t-2} - \alpha_1y_{t-1}, y_t)}{\gamma(0)}
\end{gathered}
\end{equation*}
Свойства уравнения Юла-Уокера.
Построение авторегрессионной модели временного ряда по выборке методом Юла-Уокера.
\begin{equation*}
\begin{gathered}
\rho(0) = 1, \rho(1) = 0,8, \rho(2) = 0,6\\
\rho(1) = \alpha_1 + \alpha_2\rho(1)\\
\rho(2) = \alpha_1\rho(1) + \alpha_2\rho(0)\\
\alpha_1=?, \alpha_2=?\\
cov(y_t, y_{t-1}) = 0,8\\
cov(y_t, y_{t-2}) = 0,7\\
var(y_t)=0,9\\
\alpha_1=?, \alpha_2=?, \sigma^2=?
\end{gathered}
\end{equation*}
\subsection{Авторегрессия скользящего среднего}
Уравнение процесса
\[ y_t = \alpha_1y_{t-1} + \xi_t + \beta_1\xi_{t-1} \]
Условие стационарности $|\alpha_1| < 1$. пишем характеристическое уравнение
\begin{equation*}
\begin{gathered}
(1-\alpha_1L)y_t = (1+\beta_1L)\xi_t, \xi_t\simN(0, \sigma^2)\\
1-\alpha_1K=0\\
k=\frac{1}{\alpha_1}\\
|k| = |\frac{1}{\alpha_1}| > 1, \alpha_1 < 1.
\end{gathered}
\end{equation*}
Условие стационарности $|\beta_1| < 1$.
\begin{equation*}
\begin{gathered}
(1+\beta_1L) = 0\\
K=\frac{1}{\beta_1}\\
|K| = |\frac{1}{\beta_1} > 1, |\beta_1|<1
\end{gathered}
\end{equation*}
\begin{equation*}
\begin{gathered}
y_t = \alpha_1y_{t-1} = \xi_t+\beta_1\xi_{t-1}\\
(1-\alpha_1L)y_t = (1+\beta_1L)\xi_t\\
\frac{1}{1+\beta_1L} = (1+\beta L)^{-1}\\
(1 + \beta_1L)^{-1}(1-\alpha L)\\
\frac{1}{1+\beta_1L} = 1 - \beta_1L+\beta_1^2L^2 - ...
\end{gathered}
\end{equation*}
\appendix \appendix

View File

@ -258,7 +258,92 @@ d -- стереобаза (расстояние между двумя камер
Для определения объекта далее берутся характерные точки и признаки на одном изображении и ищутся на другом изображении. Для определения объекта далее берутся характерные точки и признаки на одном изображении и ищутся на другом изображении.
\section{Вопросы к РК}
\begin{enumerate}
\item Этапы работы с изображениями
\item Характеристики камеры
\item Метод пропорции
\item Стереозрение
\item Pinhole-камера
\item Гомография
\item Учёт искажения линз (дисторсии)
\item Метод определения расстояния до объекта, анализа размытия изображения
\begin{itemize}
\item из-за расфокусировки
\item из-за движения камеры или объекта
\end{itemize}
\item Методы оценки размытия:
\begin{itemize}
\item Elder-Zucker,
\item Hu-Haan,
\item Akimov-Vatolin
\end{itemize}
\end{enumerate}
\section{Анализ размытия изображения} \section{Анализ размытия изображения}
Зная точку фокусировки возможно определить, на каком расстоянии находится объект. Получается, не нужна стереопара.
(1)
$\sigma$ -- пиксели, размытие, $r$ -- расстояние, метры.
В отмеченных областях не можем мерить этим методом -- чувствительность метода будет невысокая (расстояние меняется незначительно, а размытие значительно, или наоборот). Возможно менять точку фокусировки. Есть неоднозначность -- одно и тоже размытие возможно на разных расстояниях. Но из-за разницы отношений возможно изменить расстояние до камеры и понять, к какой точки ближе.
(2)
плоскость фокусировки -- это место, где объект чёткий.
$D_{o}$ -- расстояние до объекта
$D_{f}$ -- расстояние от объектива до сфокусированного изображения
$D_{r}$ -- расстояние до размытого
\begin{equation*}
\begin{gathered}
\frac{1}{f} = \frac{1}{D_o} + \frac{1}{D_f} \\
\sigma = \frac{B D_r-D_f}{d_f}; D_r = D_f\pm\frac{D_f*\sigma}{B}
\end{gathered}
\end{equation*}
цель найти $D_o$.
Если объект в точке фокусировки $D_f = d_r, \sigma=0$. $D_f = \frac{f D_o}{d_o - f}$ и это не расстояние до объекта, а расстояние до сфокусированного объекта $D_{of}$.
\[D_o = \frac{B D_{of} f}{(B+\sigma)f - \sigma D_{of}}\]
Размытие зависит не только от расстояния, но и из-за других факторов, таких как качество изображения, света, свойств объекта и цветов. Разница размытий в разных цветах $F$ -- фокусное расстояние.
\[D_o = \frac{\sigma_r F_r F_g}{\sigma_rF_r+(F_g-F_r)B}\]
Размытие от движения. Формула будет как в стереозрении, но только не две камеры, а одна камера в разные моменты времени
(3)
$f$ -- фокусное расстояние, $m$ - расстояние движения камеры, $d$ -- расстояние до объекта
\[ \sigma = \frac{fm}{d}; d = \frac{fm}{\sigma} \]
Размытие будет зависеть от угла движения и других факторов, которые должны попадать в формулу. Формулы отдельные и для расфокусировки и для движения объекта. Все размытия нужно перевести из пикселей в метры
\[\sigma = \sigma_{pix}S_x\]
$S_x$ -- размер одного пикселя светочувствительной матрицы -- известная характеристика ($6,7*10^{-6}$).
\subsection{Оценка размытия}
Как автоматизировать расчёт размытия?
\begin{itemize}
\item Метод Elder-Zucker. Есть изображение, берём размытый объект.
(4)
1 перед размытым -- более чёткий, чем 2. в данном случае удобнее взять координату $y$. Берём изображение и преобразовываем в сигнал.
(5) изменение расстояния относительно изменения интенсивности пикселя.
Необходимо найти границы перехода и его центр. Предлагается найти первую производную ($b'(x)$ -- зависимость изменения интенсивности от координаты). Вторая производная ($b''(x) = 0$, $c$ -- центр размытия). Третья производная -- находим точки перехода (перепада) $b'''(x)$. Для каждого вычисления нужно выставить пороги, при которых мы точку считаем нулём.
\item Метод Hu-Haan. Аналогично есть изображение и рассматриваем сигнал, зависящий от одной координаты.
(6)
Взяли исходный сигнал и добавили дополнительное размытие с известным коэффициентом $\sigma_a$. Получаем сигнал. Взяли исходный сигнал и добавили дополнительное размытие с известным коэффициентом $\sigma_b$. Получаем сигнал. Находим разницу между переразмытыми сигналами ($ba(x - bb(x))$) разницу между исходным и первично размытым. Находим отношение
\[ratio(x) = \frac{b(x) - ba(x)}{ba(x) - bb(x)}\]
Если отношение маленькое - размытие исходного близко к $ba$. Если отношение максимальное - изначальное изображение близко к максимальному. Строим график и определяем $r_{max}$.
\[\sigma \approx \frac{\sigma_a\sigma_b}{(\sigma_b - \sibma_a)r_{max}(x) + \sigma_b}\]
\item Метод Акимова-Ватолина-Смирнова. Представляет собой совокупность двух предыдущих. Получаем сигнал от одной координаты.
(7) идеальный случай, размытия нет, резкий переход.
Если размытие есть (предполагаем что размытие подвержено гауссову закону распределения)
\[i(x) = f(x) \otimes g(x, \sigma) \]
и тогда переход - это и есть размытие. Что сделать, чтобы найти сигма-размытие -- переразмываем один раз и получаем известное $\sigma_1 \Rightarrow i_1(x)$ находим первую производную для обоих изображений. Берём отношение производных и получаем некоторый график
(8)
и по нему можем определить точки, где график будет около нуля и расстояние между ними это и будет размытие.
\end{itemize}
\end{document} \end{document}